湖北省襄阳四中2014届高三冲刺模拟_00003.doc

襄阳四中2014届高三冲刺模拟（一）数学（文）试题 命题人：陈琰 审题人：张化勇 周亚莉 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分． 1．设全集U=R，A={x|2x(x-2)1}，B={x|y=1n（l－x）}，则右图中阴影部分表示的集合为（） A．{x |1≤x2} B．{x |x≤1} C．{x|0x≤1} D． {x |x≥1} 2．已知数列满足，则数列的前10项和为（） A． B． C． D． 3．已知命题“如果x⊥y，y∥z，则x⊥z”是假命题，那么字母x，y，z在空间所表示的几何图形可能是(　　) A．全是直线 B．全是平面 C．x，z是直线，y是平面 D．x，y是平面，z是直线 4．向等腰直角三角形ABC（其中AC=BC）内任意投一点M，则AM小于AC的概率为(　　)A. B. 1? C. D. 5、运行下面的程序，如果输入的n是6，那么输出的p是(　　) A．120 B．720 C．1440 D．5040 6、已知函数，如果存在实数，使得对任意的实数，都有 成立，则的最小值为 A. B. C. D. 7．上一点到焦点和抛物线对称轴的距离分别为和，则抛物线方程为（ ） A. B. C.或 D.或 8．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（　　）A． MN与CC1垂直 B． MN与AC垂直 C． MN与BD 平行 D． MN与A1B1平行 9、若直线上不同的三个点与直线外一点，使得成立，则满足条件的实数的集合为（ ） A. B. C. D. 10、设函数的导函数为，若对任意，都有成立，则（） A． B． C． D．的大小关系不确定二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分． 11．在一次选秀比赛中，五位评委为一位表演者打分，若去掉一个最低分后平均分为90分，去掉一个最高分后平均分为86分.那么最高分比最低分高 ▲ 分. 12．▲ . 13．已知直线与曲线交于不同的两点，若，则实数的取值范围是 ▲ 14．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸．若盆中积水深九寸，则平均降雨量是__▲__寸．(注：①平地降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积；②一尺等于十寸) 15. 已知函数，设若，则的取值范围是____▲____. 16. 已知正数满足，则的最小值为____▲______. 17、设函数f0(x)＝1－x2，f1(x)＝，fn(x)＝，(n≥1，n≥N)，则方程f1(x)＝有 ___▲___个实数根，方程fn(x)＝有___▲___个实数根． 三、解答题：本大题共5小题，共65分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分12分） 已知函数，且其图象的相邻对称轴间的距离为. （I）求在区间上的值域； （II）在锐角中，若求的面积. 19．（本小题满分1分） 如图，三棱柱中，平面,、分别为、的中点，点在棱上，且. （Ⅰ）求证：平面; （Ⅱ）在棱上是否存在一个点，使得平面将三棱柱分割成的两部分体积之比为115，若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由. 20．（本小题满分1分） 正项数列的前n项和为，且。 （I）证明数列为等差数列并求其通项公式； （II）设，数列的前n项和为，证明：21.（本小题满分14分） 已知函数， （1）当且时，证明：对，；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围； （3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界；已知，试判断数列是否有上界． 22．（本小题满分14分） 已知点P是椭圆E：上一点，分别是其左右焦点，为坐标原点． 轴， （1） 求椭圆E的方程； (2) 设A,B是椭圆E上两个动点，,(；求证：直线AB 的斜率等于椭圆E的离心率； （3）在（2）的条件下，当△PAB的面积取得最大值时，求的值． 襄阳四中2014届高三模拟测试（一） 11. 16 12. 13 . 14. 3 15. 16. 9 17. 4，2n＋1　[解析] 积水