湖北省襄阳五中2014届高三5月适应性考试数学.doc

襄阳五中高三年级五月适应性考试（一） 数 学 试 题（文科） 命题人：段仁保 2014年5月3日 一、选择题（共10道小题，每题5分，共50分） 1．设集合，，则 （ ） A． B． C． D． 2．已知复数，则 （　　） A． B．z的实部为1 C．z的虚部为﹣1 D．z的共轭复数为1+i 3．下列命题中的真命题是 （ ） A．对于实数、b、c，若，则B． x2＞1是x＞1的充分而不必要条件C． ，使得成立D．，成立 4．某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是， 则正视图中的的值是 （　　） A． 2 B. C. D. 3 5. 某程序框图如图2所示，现将输出值依次记为： 若程序运行中输出的一个数组是 则数组中的 （ ） A．32 B．24 C．18 D．16 6．下列四个图中，函数的图象可能是 （　　）  A B C D 7．设，，，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (λ∈R)， (μ∈R)，且,则称，调和分割， ,已知点C(c，),D(d，) (c，d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是（ ） A．C可能是线段AB的中点 B．D可能是线段AB的中点 C．C，D可能同时在线段AB上 D．C，D不可能同时在线段AB的延长线上 8．为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表： 做不到“光盘” 能做到“光盘” 男 45 10 女 30 15 P(K2k) 0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 参照附表，得到的正确结论是 （　　） A．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” B．在犯错误的概率不超过l％的前提下，认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” C．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别有关” D．有90％以上的把握认为“该市居民能否做到‘光盘’与性别无关” 9．已知函数，若a、b、c互不相等，且，则a＋b＋c的取值范围是 （ ） A．（1，2014） B．（1，2015） C．（2，2015） D．[2，2015] 10．设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意，都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“2014型增函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共7道小题，每题5分，共35分） 11．设，若f (x)在x=1处的切线与直线垂直，则实数a 的值为 ． 12．设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点P(x0，y0)满足x0－2y0=2，则m的取值范围是 .13．在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知,且，则b= .14．已知 的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为_______________15. 已知函数，若存在，且，使得 ，则实数的取值范围是 .16. 已知椭圆：的左右焦点分别为，若椭圆上恰好有6个不同的点，使得为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是 . 17. 如果对定义在上的函数，对任意两个不相等的实数，都有，则称函数为“函数”. 给出下列函数①;②;③;④.以上函数是“函数”的所有序号为 . 三、解答题（本大题共6小题，满分65分） 18．（本小题满分12分） 已知函数（）的最小正周期为． （）求函数的单调增区间； （）将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象；若在上至少含有10个零点，求b的最小值．19.（本小题满分12分）如图, 已知四边形ABCD和BCEG均为直角梯形， AD∥BC,CE∥BG，且，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2AD=2BG=2. 求证: （）EC⊥CD ； （）求证：AG∥平面BDE； （）求：几何体EG-ABCD的体积. 20．（本小题满分13分） 数列的前项和为，且是和1的等差中