海南大学2015高数A1.doc

海南大学2015-2016学年度第1学期试卷 科目：《高等数学A1》（上）试题(A卷) 姓名： 学 号： 学院： 专业班级： 成绩登记表（由阅卷教师用红色笔填写） 大题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 阅卷教师： 2016年 月 日 考试说明：本课程为闭卷考试，可携带 。 一、填空题（每题3分，共15分,在以下各小题中画有____处填上答案) 1、计算极限____________； 2、设函数在处连续，则=___________； 3、设，且可导，则____________________； 4、等边双曲线在点处的曲率为___________________； 5、设函数 （），则。 二、选择题（每题3分，共15分 选择正确答案的编号，填在各题的括号内） 设 ，则是的（ ）. (A) 可去间断点, (B) 跳跃间断点, (C) 第二类间断点, (D) 连续点. 2、函数在上使得拉格朗日中值定理结论成立的是（ ）. (A) , (B) , (C) , (D) . 3、设函数在点处可导，且，等于（ ） (A) ， (B) ， (C) ， (D) . 4、曲线的拐点个数为（ ）. (A) 0, (B) 1, (C) 2, (D) 3. 5、设是的一个原函数，则等于（ ). (A) , (B) , (C) , (D) . 三 、. 2、求由方程所确定的函数的二阶导数. 3、求不定积分. 4、计算定积分. 5、由方程，确定为的函数，求. 6、已知 求. 四、证明题（每小题7分，共14分） 下： 1、证明数列 ，，， 的极限存在，并求出其极限。 设为满足的实数, 证明多项式 在内至少有一个零点。 五、应用题（每小题7分，共14分） 1、要制造一圆柱形油罐，体积为，问底半径和高各等于多少时，才能使表面积最小？，相应于的一拱，直线所围成的图形绕轴旋转而成的旋转体的体积。 2015年《高等数学A1》(上)试题（A卷参考答案） 一、填空题（每题3分，共15分在以下各小题中画有_______处填上答案） 1、计算极限____________； 2、设函数在连续，则=_____3______； 3、设，且可导，则___________； 4、等边双曲线在点处的曲率为___________________； 5、设函数 （），则。 二、选择题（每题3分，共15分 选择正确答案的编号，填在各题的括号内） 1、设 ，则是的（ B ）. (A)可去间断点, (B) 跳跃间断点, (C) 第二类间断点, (D) 连续点. 2、函数在上使得拉格朗日中值定理结论成立的是（ B ）. (A) , (B) , (C) , (D) . 3、设函数在点处可导，且，等于（ ） (A) ； (B) ； ； . 4、曲线的拐点个数为（ C ）. (A) 0, (B) 1, (C)