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层次分析法（AHP）使用探讨 2005年10月 层次分析法（AHP） 什么是层次分析法（AHP）——WHAT 什么时候使用层次分析法——WHEN 层次分析法的具体使用流程——HOW 层次分析法的起源 层次分析法(Analytical Hierarchy Process，简称AHP)是美国运筹学家、数学家萨蒂(T.L．Saaty)在20世纪70年代提出并逐步完善的一种分析多目标、多准则、多因素、复杂系统的定性与定量相结合的系统分析方法。 把人们对复杂问题的决策思维过程条理化、层次化和数量化，使问题的分析过程大大简化，所得出的结论可信度较高。 多应用于评估用户的综合价值评估、每个用户的信用情况等等涉及多个因素指标的场合。 层次分析法的基本思想 先按问题要求建立起一个描述目标特征的内部独立的递阶层次结构 通过两两比较因素（或目标、准则、方案）的相对重要性，构造出同一类元素之间的判断矩阵，以得到相关元素对上层元素的重要性，也就是权重。 AHP方法的核心就是排序问题。 最大的优点在于能将专家在实际工作中积累的经验定量化，便于分析。 层次分析法的流程 建立指标评估变量递阶层次结构 通过两两比较标度，建立判断矩阵 判断矩阵示例 通过一致性检验后，利用相对尺度计算出最终变量权重 层次分析法（AHP） 什么是层次分析法（AHP）——WHAT 什么时候使用层次分析法——WHEN 层次分析法的具体使用流程——HOW 新疆移动信誉度管理采用层次分析法的背景 计算规则简单，降低BOSS运算压力 规则表述清楚，对外宣传、解释比较方便 规则中权重明确，方便进行实时调整 定性、定量方法结合，结果可信度较高 上海电信使用AHP进行客户价值评估的背景 集团公司没有太具体的考核价值的KPI指标体系 目前是采用简单的单纯看ARPU值的方式来衡量价值 没有某个目标变量用来准确衡量综合价值 每个部门对价值的看法不统一 综合价值本身就是一个见仁见智的问题 价值评估需要找出一个大家都认可的计算方式 总结使用AHP的情形 有某个因素与目标特征紧密相关，能很大程度上描述目标特征。 需要考虑到运算压力 对结果的精确性要求不高 需要方便宣传、对外解释 使用情况讨论…… 信誉度管理与欠费预警模型的区别 多维因素的综合评估： “选手”角度： 只需挑出最优，而且有人全面领先 尽管全面领先，但还是要进行综合打分 各有千秋 “评委”角度： 有一个“独裁者” 民主 层次分析法（AHP） 什么是层次分析法（AHP）——WHAT 什么时候使用层次分析法——WHEN 层次分析法的具体使用流程——HOW 层次分析法进行评估的具体建模过程 评估变量筛选的原则 目的明确 比较全面 可操作性强 稳定可靠 结合业务经验以及挖掘技术 评估变量筛选 因子分析概念 相关性分析结果示例 业务经验对变量的修改结果示例 建立指标层次评估体系 组织专家打分会议，构建判断矩阵 选择0～9标度的原因 判断矩阵示例 层次分析法原理 启发 进行一致性检验 检验一致性的指标 随机性一致性指标修正 判断矩阵一致性的容许范围 通过一致性检验之后，利用判断矩阵计算每个变量相比上一层因素的权重 从层次分析法的原理可以看到，计算权重也就是求特征向量的过程 矩阵的维数较高时，计算特征向量是很复杂的；于是引入近似的求法，在EXCEL中即可实现。 利用近似求法，一致性检验指标也很容易算出 在进行专家打分会议之前可以事先准备好层次分析法进行一致性检验以及求权重的EXCEL模板，现场即可算出权重。 每份回收问卷都计算出一份对应权重，取每份问卷中某因素权重的平均值作为该因素的最终权重。 为了降低孤立情况的影响，可以在计算平均权重之前，去掉最大值与最小值。 最好选择每位专家单独打分，每份问卷计算一份权重，然后计算平均的方式，而不是所有专家一起商量得到一份评估矩阵问卷。 避免专家中有影响力比较大的人物，比如领导在场时，对其他人员的打分造成影响，而导致打分结果基本上只反映该领导的想法。 如果专家中有人不太愿意发言，也会导致该专家的意见被忽略。 专家打分需要综合多个一线经验丰富专家的意见，而一线经验丰富专家往往并非高层领导，所以最好由各位专家独立完成打分。 在维数较高（四维或以上）时，基本上不可能一次就通过一致性检验，这样如果所有人都要重新讨论然后打分，会造成时间或者资源上的浪费。但是如果各个专家分开击破，就可以见缝插针，提高效率。 通过去掉最高及最低权重，可以一定程度上消除异常情况造成的影响。 计算出的权重示例 将各层中变量的权重反映到层次结构中，得到最终变量权重 计算用户的综合评分 评估影响 在某些情况下，需要对评分结果造成的影响进行评估 根据评估的结果对模型进行调整 简单练习 案例背景：接连相亲之后，面对多个候选目标，利用层次分析