圆锥曲线方程教案.ppt

班级：应数08级2班 学号：08071040234 姓名： 梁 欢 第二章 圆锥曲线与方程 2.1椭圆 2.1.1椭圆及其标准方程 椭圆及其标准方程 学习目标： 1、掌握椭圆的定义及其标准方程； 2、会根据条件写出椭圆的标准方程。 情感目标： 1、培养学生运动、变化的观点，训练自己的动手能力 2、通过小组合作，培养协作，友爱的精神。 学习重点： 掌握椭圆的标准方程，理解坐标法的基本思想。 学习难点： 椭圆标准方程的推导和化简，坐标法的应用 一.课题引入： 生活中的椭圆 如何精确地设计、制作、建造出现实生活中这些椭圆形的物件呢？ 1.两点间的距离公式,若设A(x1,y1) B(x2,y2)则:|AB|=? 2．圆的定义是什么？我们是怎么画圆的？ 在平面内，到定点的距离等于定长的点的轨迹。 以圆心O为原点，建立直角坐标系 设圆上任意一点P(x，y) O r 两边平方，得 3.如果将圆的定义中的一个定点变成两个定 点,动点到定点距离的定长变成动点到两定点的距离之和为定长.那么，将会形成什么样 的轨迹曲线呢？ 4.动手作图 工 具： 纸板、细绳、图钉 作 法： 用图钉穿过准备好的细绳两端的套内，并把图钉固定在两个定点（两个定点间的距离小于绳长）上，然后用笔尖绷紧绳子，使笔尖慢慢移动，看画出的是什么样的一条曲线 注：定义中对“常数”加上了一个条件，即距离之和要大于|F1F2|(2a2c,ac0) 平面内与两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫椭圆。两个定点F1、F2称为焦点，两焦点之间的距离称为焦距，记为2c。若设M为椭圆上的任意一点，则|MF1|+|MF2|=2a 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2 的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系． y x P( x , y ) 设|F1F2|=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 设 P( x，y )是椭圆上任意一点 椭圆上的点满足|PF1 | + | PF2 | 为定值，设为2a，则2a2c 若以F1，F2所在的直线为y轴， 线段 F1F2的垂直平分线为x 轴建立 直角坐标系，推导出的方程又是怎 样的呢？ 椭圆的标准方程的再认识： （1）椭圆标准方程的形式：左边是两个分式的平方和，右边是1 （2）椭圆的标准方程中三个参数a、b、c满足a2=b2+c2。 （3）由椭圆的标准方程可以求出三个参数a、b、c的值。 （4）椭圆的标准方程中，x2与y2的分母哪一个大，则焦点在 哪一个轴上。 4.根据所学知识完成下表 平面内到两个定点F1，F2的距离的和等 于常数（大于F1F2）的点的轨迹 分母哪个大，焦点就在哪个轴上 5 3 6 4 3 2 2.判定下列椭圆的焦点在什么轴上，写出焦点坐标 答：在 X 轴上,（-3，0）和（3，0） 答：在 y 轴上,（0，-5）和（0，5） 答：在y 轴上,（0，-1）和（0，1） 谢谢观赏 WPS Office Make Presentation much more fun @WPS官方微博 @kingsoftwps