大学物理学上册(中国石油大学出版社)第六篇课件.ppt

第6章 狭义相对论 本章重点：6-1、6-2、6-3、6-4 本章作业：6-4、6-6、6-7、 6-11、6-13 相对论是二十世纪物理学的伟大成就之一。它建立了新的时空观，并在此基础上给出了高速运动物体的力学规律。它包括狭义相对论（1905年）和广义相对论（1916年）。 狭义相对论是爱因斯坦于1905年创立的.它在物理学史上引起了一场深刻的革命,是物理学发展的一次飞跃,很多物理概念都由此而发生了深刻的变化. 相对论的理论比经典理论更广泛,更全面,更深刻地反映了客观世界的规律性. 学习相对论需要想象力！ 绝对时空观:时间和空间是相互独立的,与任何物质的运动无关 求导： 求导： 对两个物理事件 S系中 (x1 ,y1, z1, t1) (x2 ,y2 ,z2, t2) 同时性是绝对的；时间的测量是绝对的；长度测量是绝对的 对力学规律而言，所有惯性系都是等价的。或：对于任何惯性系，牛顿力学的规律具有相同的形式。经典力学中所有基本定律都具有伽利略变换不变性。 1、狭义相对论产生的历史背景： 麦克斯韦建立电磁理论，但遇到了尖锐的矛盾： 故 c 应与参考系无关。即在任何参考系中测得光在真空中的速率都应该是同一数值。迈克尔逊-莫雷实验多次反复测量的结果表明真空中的光速沿各个方向都相同，且等于c 但在经典理论中，c 为S系中的光速，c′ 为S′系的光速，则由伽利略变换得：c′=c±u，u 为S′相对S的速率，±表示c 与u 的方向相反或相同。说明在S′系中光沿各方向传播速率是不同的，只有一个特殊的惯性系。麦克斯韦方程组才严格成立。 一、狭义相对论的基本原理 (1)电磁现象似乎满足相对性原理； (2)麦克斯韦方程组在伽利略变换下不能保持形式上的不变性（协变性）。在这里，光速起了特别重要的作用。 测量地球沿 各方向光速的差异。为此设计了许多实验，最著名的是迈克尔逊—莫雷实验，但多次反复测量的结果表明：真空中的光速沿各个方向都相同，且等于 c 。对此许多物理学家提出了各种假设，但均未成功。爱因斯坦不固守绝对时空观和经典力学的概念，从新的角度考虑问题，创立了狭义相对论，作出了对整个物理学都有重大意义的变革。 (1) 相对性原理： 在所有惯性系中，物理定律的表达形式都相同。这就是爱因斯坦相对性原理，即相对性原理。 此原理说明所有惯性系对于描述物理规律都是等价的，不存在特殊的惯性系。可以看出，爱因斯坦相对性原理是力学相对性原理的推广。 2、狭义相对论的两个基本假设 由此可得出，在任何惯性系中进行物理实验，其结果都是一样的，运动的描述只有相对意义，而绝对静止的参考系是不存在的。因此不论设计力学实验，还是电磁学实验，去寻找某惯性系的绝对速度是没有意义的。 (2)光速不变原理： 在所有的惯性系中，真空中的光速具有相同的量值而与参考系和光源的运动无关。这就是光速不变原理。 由狭义相对论的两条基本原理可以看出，承认狭义相对论的两条基本原理就必须改造绝对时空观和伽利略变换。由于牛顿力学是建立在绝对时空观基础之上的，牛顿力学的规律也必须作相应的修改。而绝对时空观和牛顿力学的规律在长期实践中，在低速情况下被证明是正确的。因此，狭义相对论必须满足对应原理的要求，即狭义相对论力学在低速情况下应与牛顿力学一致。一个新理论应具有： ①传承性；②释疑性；③新的理论预言 二、洛仑兹变换 洛仑兹变换是狭义相对论中关于一个事件在不同惯性系中的两组时空坐标之间的变换关系。 设有两惯性系S, S ,在t = 0时 原点重合，S 以u相对S沿x轴正向匀速运动. 考虑到一个真实事件在S系和S 系中的时空坐标是一一对应的,因此时空坐标的变换关系应是线性的.故 （2） 设想(x,t)与(x′,t)之间的变换形式为: 根据狭义相对论的两个基本原理，惯性系S和S′的物理方程应有同样的形式，所以，逆变换应为 设想S系和S′系坐标原点重合时，从原点发出一个沿x轴方向传播的光脉冲，按光速不变原理，对S和S′系观察者来说，光速都是c。光脉冲波前所在点的空间坐标为： 对S系来说，x=ct， 对S′系来说，x′=ct′。 将其分别代入以上两式得： 两式相乘得 带入(x,t)与(x′,t)之间的变换形式得： 从上两式中消去x或x′，便可得到时间的变换式。 这样，就得到了一组狭义相对论的坐标变换式，即洛伦兹变换 在u/c1时，洛仑兹变换退化为伽利略变换。 推倒过程起关键作用的假设是什么？ 例题1 在地面参考系S中的x =1.0×106m处，在t=0.02s时刻爆炸了一颗炸弹。若有一沿轴正向以u=0.75c的速率飞行的飞船，试求在飞