北京市西城区5月高三第二次模拟考试学理科试题word版.doc

北京市西城区 2009年抽样测试 高三数学试卷（理科） 2009.5 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟. 题号 分数 一 二 三 总分 15 16 17 18 19 20 第Ⅰ卷(选择题 共40分) 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合A、B满足，那么下列各式中一定成立的是（ ） A. B. B A C. D. 2. 在复平面内，满足条件i)=2的复数z对应的点位于 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 设向量a=(1, x-1)，b=(x+1,3)，则“x=2”是“a//b”的（ ） A. 充分但不必要条件 B. 必要但不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知一个平面，那么对于空间内的任意一条直线a，在平面内一定存在一条直线b，使得a与b（ ） A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 垂直 5. 已知函数，为的导函数，那么（ ） A. 将的图象向左平移个单位可以得到的图象 B. 将的图象向右平移个单位可以得到的图象 C. 将的图象向左平移个单位可以得到的图象 D. 将的图象向右平移个单位可以得到的图象 6. 如果数列对任意满足，且，那么等于( ) A.1024 B. 512 C. 510 D. 256 7. 设斜率为1的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，则使为整数的直线l共有（ ） A.4条 B. 5条 C. 6条 D. 7条 8. 根据程序设定，机器人在平面上能完成下列动作：先从原点O沿正东偏北（）方向行走一段时间后，再向正北方向行走一段时间，但的大小以及何时改变方向不定. 如右图. 假定机器人行走速度为10米/分钟，设机器人行走2分钟时的可能落点区域为S，则S的面积（单位：平方米）等于（ ） A. B. C. D. 北京市西城区 2009年抽样测试 高三数学试卷（理科） 2009.5 第Ⅱ卷(非选择题 共110分) 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分. 把答案填在题中横线上 . 9. 函数的反函数是___________. 10. 设，则的内角=___________. 11. 若的展开式中常数项为84，则a=___________，其展开式中二项式系数之和为_________. (用数字作答) 12 设P为曲线为参数)上任意一点，，则的最小值为______________. 13. 已知一个球的表面积为，球面上有P、Q、R三点，且每两点间的球面距离均为，那么此球的半径r=___________，球心到平面PQR的距离为__________. 14. 已知集合，函数的定义域、值域都是，且对于任意，. 设是的任意一个排列，定义数表，若两个数表的对应位置上至少有一个数不同，就说这是两张不同的数表，那么满足条件的不同的数表的张数为_________. 三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15.（本小题满分12分） 已知函数. （