16.1-二次根式的概念和性质.ppt

回顾 1、平方根的概念 例题2: 求下列二次根式的值 (1) 二次根式的性质及它们的应用: * 第一节 二次根式的概念和性质 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根 2、平方根的特征 ? 正数有两个平方根且互为相反数； ? 0有一个平方根就是它0； ? 负数没有平方根。 正数a的两个平方根为 3、 表示什么？ 表示非负平方根 1.二次根式的概念 例如 等，都是二次根式 2、a可以是数，也可以是式（整式，分式）。 3、被开方数 ，且 。（双重非负性） 例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？ 被开方数a≥0 有意义 ， 被开方数a可以是数也可以是式 例1 设x是实数，当x满足什么条件时,下列根式有意义? 解 (1)由２x－１≥０, 所以，当x ≥０.５时，　　　 有意义 (2)由２－x≥０,　　 所以，当x ≤ ２时，　　　 有意义 (3)由　 ≥０, 所以当x＞０时，　 有意义 (4)不论x为何实数，都有１＋x 2＞０ 得x≥０.５ 得x≤２ 及x≠０, 得 x＞０ 所以，当x取任何实数时,　 有意义 x≥2 求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？ ①被开方数大于等于零； ②分母中有字母时，要保证分母不为零。 说一说 ③多个条件组合时，应用不等式组求解 二次根式的性质 试一试（3）计算: 想一想在平方根的学习中， 等于什么?请举例验证. = = = 3 5 2 0.04 性质： a 0 2 2 3 3 -a 0 思考： 与 有什么关系？ (2) (3) 比较分析 和 运算结果 a的取值范围 运算顺序 读法 先开方,后平方 先平方,后开方 a≥0 a取全体实数 a ∣a∣ 根号a的平方 根号下a平方 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ （1） （2） a 0 -a ( a 0 ) ( a =0 ) ( a 0 ) （默6） 1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结 扩展： *