§1-6 回顾和思考第一章直角三角形边角关系练习.ppt

九年级数学(下)第一章 直角三角形的边角关系 6. 回顾与思考(2)直角三角形边角关系练习 看图说话--你学到了什么 根据图中所示数值求AD 750角的三角函数值 150角的三角函数值 150角的三角函数值 随处可见的数学 无处不在的数学 正弦、余弦函数 正弦、余弦函数 正弦、余弦函数 正弦、余弦函数 正弦、余弦函数 正弦、余弦函数 正切函数 正切函数 正切函数 结束寄语 只有不畏艰险敢于攀登的人,才有希望达到光辉的顶点! * * 阳泉市义井中学 高铁牛 1. 锐角三角函数的定义. 想一想P29 1 驶向胜利的彼岸 3.应用锐角三角函数求三角形中未知的边和角及其面积. 4.如何测量一物体的高度?你能想出几种方法? 2.特殊角的三角函数值. b A B C a ┌ c ┌ ┌ 300 600 450 450 A ┌ A B C 450 300 20 D B C 600 20 450 D ┐ 1. 想一想P29 2 驶向胜利的彼岸 4. C B A D 20 ┌ 300 450 3. ┌ 600 450 A B C 20 D ┌ 300 600 A B C D 20 A B C β α a D ┌ 2. A B C α a β D ┐ 5. 5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示). 想一想P29 2 驶向胜利的彼岸 注意到了吗,750与150互为余角. 你还有不同的方法吗?与同伴交流. C B A D ┌ 750 450 300 └ E C B A D ┌ 300 450 5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示). 想一想P29 2 驶向胜利的彼岸 注意到了吗,150与750互为余角. 你还有不同的方法吗?与同伴交流. └ E 5.请你设法构造一个图形,求出750,150角的三角函数值(结果用带根号的数表示). 想一想P29 2 驶向胜利的彼岸 注意到了吗,150与750互为余角. 你还有不同的方法吗?与同伴交流. 150 ┌ 300 A B C D ①如果竹竿与地面成60°角,那么竹竿下端离墙脚多远？ 题1：一根4m长的竹竿斜靠在墙上. 回顾与思考 3 驶向胜利的彼岸 ② 如果竹竿上端顺墙下滑到高度2.3m处停止,那么此时竹竿与地面所成锐角的大小是多少？ 解：如图，在Rt△ABC中 C A B 60° 4m 解：如图，在Rt△ABC中 cos60°= ∴AC=AB×cos60°= 4× = 2(m) ∴竹竿下端离墙脚有2 (m)远。 B 2.3m C A 4m 题2: 如图,拦水坝的横断面为梯形ABCD,背水坡的坡度为1︰3,求背水坡的坡角α？ 随堂练习P29 4 驶向胜利的彼岸 数学化 ? 解：过点A作AE⊥BC于E. A B C D E ∴背水坡的坡角α约为18°. (或18°25′59″). 想一想P29 5 驶向胜利的彼岸 题3.基础训练: (1).在Rt△ABC中,∠C=900,AB=13,AC=12,BC=5. 则sinA=( ) B. C. D. (2).在Rt△ABC中,∠C=900,下列式子中不一定成立的是( ) Sin A=sinB; B.cosA=sinB; sinA = cosB; D.sin(A+B)=sinC; B A 题4.(1).在Rt△ABC中，∠C=900，a，b分别∠A,∠B的对边,若sinA:sinB=2:3,则a:b=( ) 2:3; B. 3:2; C.4:9 ; D. 9:4; (4).已知:角α为锐角,sin α=0.8,则α的范围是( ) A.00 α300; B. 300 α450; C. 450 α600; D. 600 α900; (5).在△ABC中,∠C =900,sin A= ,则cosB=( ) A. B. C. D. 例题欣赏P30 6 驶向胜利的彼岸 A C A 题5 计算: 做一做P30 7 驶向胜利的彼岸 随堂练习P31 8 驶向胜利的彼岸 (4). sin 2α+sin 2β- sin 2α·sinβ+cos2α·cos2β. (5).(sin2360+sin2540-sin900) ·sin600·cos450·si