并从数据中分析等量关系猜想对数的运算性质-西安育才中学.PPT

2,利用科学计算器,完成下表(精确到0.000001)并从数据中分析等量关系,猜想对数的运算性质 1.003937 1.144846 1.305865 0.012952 0.062906 0.397940 lgM－lgN 0.012952 0.062906 0.397940 10.865471 0.215910 2.210411 lgM·lgN 6.592576 0.931445 3 lgM+lgN 6.592576 0.931445 3 lg(MN) 1949 2.718281 20 N 2008 3.141596 50 M 小组交流 请各学习小组展示探究成果 前提：如果a0且a≠1,M0,N0 ,则： (1) (2) (3) 积对数等于对数之和. 商对数等于对数之差. n次幂的对数等于n倍的对数. 对数的运算性质证明 性质证明 小试牛刀 请你仿照性质（1）证明，证明性质 （2）和性质（3） 环节三 检测反馈 目标达成 Test , Self-examination Goal Attainment Ⅲ 例1 计算 探究二：对数运算性质应用 例2 用logax,logay,logaz表示下列各式: 思考交流 1.判断下列各式是否成立,如果不成立,举一个反例. 2.对数的运算性质有什么特点? 环节四 课堂小结 课外拓展 Brief Summary Expanding Ⅳ 谈谈　 收获 1. 对数的运算性质 前提：如果a0,a≠1,M0,N0 ,则： (1) 推而广之： 谈谈　 收获 2. 灵活运用对数的运算性质来解决实际问题. (2) (3) 1、看课本P80-83的内容。 2、做课本：P83的练习2的第 2、3题。 P87 习题A组5、6. 3、选做题:步步高40分钟课时训练。 例3 科学家以里氏震级来度量地震的强度.若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级r可定义为r=0.6lgI,试比较8.0级和7.8级地震的相对能量程度. 解 设8.0级和7.8级地震的相对能量程度分别为I1和I2,由题意得 8.0=0.6lgI1 7.8=0.6lgI2 0.6（lgI1-lgI2 ）=0.2 练习 1.求下列等式中的x的值: (1)logx81=2; (2)lg0.001=x; (3)10x+lg2=2000. 2.求下列各式的值: 9 -3 3 -2 2 2 2 0 1.5 3.用lgx,lgy,lgz表示下列各式: 练习 (1)2lgx+lgy+3lgz 完成课本P82-83的思考交流. * “ ” “ ” 执教人：刘根祥 西安市育才中学 教 学 课 件 对数的运算性质 北师大版高中数学必修1第三章第四节第二课时 环节一 预习展示 揭示课题 Specific Objective Establishment Preview Achievement Show Ⅰ 预习展示 请各学习小组展示预习成果 提升 交流 自主 揭示课题 问题情境： 科学家以里氏震级来度量地震的强度.若设I为地震时所散发出来的相对能量程度,则里氏震级r可定义为r=0.6lgI, 试比较唐山大地震（7.8级）和汶川大地震（8.0级）的相对能量程度. 环节二 目标导学 合作探究 Comment , Problem Solving Improvement Ⅱ 明确目标 合作探究 学生分小组探究对数运算性质。 探究一： 1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 动手实践 第一组 式 log28 log232 log2(8×32) 值 猜想性质 3 5 8 1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 动手实践 第二组 式 lg1000 lg100 000 值 猜想性质 3 －2 5 1.填出下表各组的值，并从数据中分析等量关系，猜想对数的运算性质 动手实践 第三组 式 log335 5·log33 值 猜想性质 5 5 “ ” “ ” *