圆的周长-合肥行知学校.DOC

圆的周长 金坛市华罗庚实验学校 朱敏 教学内容： 五年级下册第98～99页。 教学目标： 1．能正确认识圆的周长，理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确地进行简单计算。 2．通过观察、操作、推理、分析、交流等数学活动，经历探索圆的周长与直径关系的过程，渗透“化曲为直”、“变与不变”、“极限趋近”的数学思想，培养学生动手实践、自主探究等多方面的数学能力。 3. 结合古人对圆周率研究史料的学习，激发学生科学探究的热情，感受数学文化。 教学重点、难点： 1．理解圆周率的意义。 2．推导并总结出圆周长的计算公式并能够正确计算。 教学准备： 多媒体课件、细绳、几个大小不同的圆片、直尺、计算器等。 教学过程： 一、导入篇：开门见山，提出问题。 1．谈话：今天我们要学习什么内容？（圆的周长）请大家一起读一读。 2．提问：看到这个课题，你想知道些什么？（预设：什么是圆的周长？怎么去测量一个圆的周长？圆的周长计算公式是什么？学了圆周长有什么用等。将学生的问题简单板书并肯定鼓励，如学生未能提出相关问题，教师即直接提出） (设计意图：舍去一些琐碎的语言，课始即切入正题，鼓励学生主动提出自己想学习的问题，一来增强学生的问题意识，二来引导学生较快进入到探究状态。) 二、探究篇：动手动脑，分析问题 1．预设探究问题一：什么是圆的周长？ （1）学生交流：（呈现一圆形纸片）对于这个圆片来说，它的周长指的是什么呢？你还能结合生活中的一些例子来说说你的理解吗？ （2）教师引导：（呈现例4的自行车车轮图） 你知道车轮的周长指的是什么吗？（车轮一周的长度） 下面是三种不同规格的自行车车轮，各滚动一圈，你觉得哪一种车轮行的路程比较长？为什么？（直径是26英寸的车轮）教师相机介绍：生活中人们习惯用英寸作单位来表示自行车的规格。换算成厘米分别约是56厘米、61厘米和66厘米。 （3）启发思考：比较三个车轮的直径和周长，你有什么发现？（车轮的直径越长，周长也就越长）想一想，对于任意一个圆形物体来说，它的周长与它的什么有关系呢？（板书C与d有关） (设计意图：例4的处理突显学生的生活经验，通过观察、交流、举例的方式便于更真切地理解圆周长的定义，更直观地联想到圆的周长与直径之间存在着一定的关系，为后面的合理猜想、尝试探究打基础。) 2．预设探究问题二：怎么知道一个圆的周长是多少？ （如果学生的问题是周长公式，即过渡：对于周长公式的研究，数学史上经历了一个漫长的过程，古代数学家们先用到的一种研究方法就是测量法） （1）尝试探究：（承接课本例4）比如要想知道一个车轮的周长是多少，你有什么办法吗？学生以圆片1为轮子模型，先独立操作（可以用到老师帮你提供的一些材料或自己身边的一些工具），再小组交流，教师参与其中。 （2）集体探究：你们想到了什么办法？ （预设：用卷尺量、量出地面上的路程、绕线法、做记号滚动法等） 教师结合学生的发言课件相机演示： （3）总结提炼:教师肯定学生的想法，并在评价中渗透“化曲为直”：曲的线不便于直接测量，同学们巧妙地想到了把测量曲线的长度转换为测量直线的长度，这种方法数学家们把它叫做“化曲为直”。 （4）掌握方法：每人测量出一枚1元硬币的周长，集体校对。 （5）承上启下：在测量的过程中有没有什么困难或困惑？如果要测量一个摩天轮的周长，怎么办？（最好能得出一个公式） (设计意图：此处的操作不是为了得出某个具体的测量数据，而更关注学生分析问题、解决问题的过程，通过独立操作、小组交流、集体交流、教师提炼的组织程序带领学生发现测量方法、培养操作实践能力，同时在此基础上发现新的问题，激起进一步探究的积极性。) 3．预设探究问题三：圆有没有一个固定的周长计算公式？ （1）回顾迁移：我们已经知道一个圆形物体周长的长短与它的直径有关系，联系我们前面的学习经验，我们发现正方形的周长总是它边长的4倍，长方形周长总是它长和宽和的2倍，那一个圆的周长与直径会不会也有一定的倍数关系呢？如果有，会是几倍呢？猜猜看（课本例4车轮周长曲线与直线图再次呈现）学生直观猜想。 （2）启发思考：光有猜想还不行，你觉得下面我们可以怎么研究？（举一些例子，量一量，算一算） （3）合作探究（测量验证）： ①同桌两人合作，利用自己身边的材料每人测量出一个你想测量的圆形物体的周长和它的直径，再用计算器算一下周长除以直径的商。 ②小组内交流，对有疑义的可重测。 ③组长将相关数据整理填表，并讨论计算的结果能发现什么。 （学生分工合作、测量，教师参与其中，对有困难的进行指导） 实 验 记 录 单 所测圆形物体名称 周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商 （得数保留两位小数） 通过测量和计算，我们发现了