四边形ABCD是平行四边形AB∥CD.PPT

在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。 　　　　 ——毕达哥拉斯  3.4平行四边形（1） （1） （2） （3） （6） （5） （4） 你觉得下例图形中哪些是平行四边形呢？ 三角形 五边形 四边形 平行四边形 梯形 长方形 特 殊 的 平 行 四 边 形 定义: 记作: 几何语言:　 ∴四边形ABCD是平行四边形. ABCD 在四边形ABCD中， 读作:平行四边形ABCD 平行四边形中,相邻的边、角分别简称为 反之: ∴ AB∥CD,AD∥BC A B Ｄ C 有两组对边分别平行的 四边形叫做平行四边形。 新知概念 ∵ AB∥CD,AD∥BC ∵四边形ABCD是平行四边形 相关概念: 邻边、邻角；不相邻的边、角分别称为对边、对角. 步骤3:沿水平方向平移AB到CD,就得到 ABCD. A B C D 步骤1:画两条平行线; 步骤2:在两条线上分别取点A和点B,连结AB; 新知认识 说一说周围的平行四边形例子. 画一画平行四边形: A B C D O O A B C D 我们知道,平行四边形旋转1800之后能与自身 旋转后∠A与____重合,∠B与____重合;边AB与 ______重合, 边BC与______重合;AO与____重合。 ∠ C 中心对称图形 对称中心 ∠ D 边CD 边AD 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等，对角相等，对角线互相平分。 探索新知 完全重合,即平行四边形是_____________,对角线 的交点O就是它的_________. 即有: ∠A=∠C,∠B=∠D AB=CD,BC=AD CO AO=CO,BO=DO 平行四边形的性质： 平行四边形的对边相等,对角相等，对角线互相平分。 ∵四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的对边平行； ∵四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD，AD∥BC 感悟与收获 O 　　学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里呢？ Ａ Ｂ Ｃ A’ Ｂ’ Ｃ’ 例题：如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA，图中有几个平行四边形？将它们表示出来，并说明理由。 B A C C’ B’ A’ 解：图中共有3个平行四边形：□ABCB’、□ C’BCA、□ABA’C。 ∵A’B’∥AB，B’C’∥BC ∴四边形ABCB’是平行四边形。 （两组对边分别平行的四边形是平行四边形。） 同理可得：四边形C’BCA、四边形ABA’C也是平行四边形。 P94三、3 例1 B A C C’ B’ A’ 如图，A’B’∥AB，B’C’∥BC，C’A’∥CA． 交流讨论 上图中，AB与B’C, ∠ABC与∠B’相等吗? 为什么? 你还能得到哪些结论? 练1 在 ABCD中, ⑴ ∠A=50°, A B C D 则∠C= ____, ∠B= ______. 50° 130° 在 ABCD中, ⑵ 若∠A+∠C= 110°, 则四个内角的度数为: _____________________. 55° 、125° 、55° 、125° 在 ABCD中, ⑶ 已知∠B-∠C= 80°, 求它的四个内角的度数. 解: 在 ABCD中, ∵AB∥CD ∴∠B+∠C= 180° 又∵∠B-∠C= 80°, 解得:∠B= 130°, ∠C=50° ∴∠D= 130°, ∠A=50° P94四、1 练2 在 ABCD中, ⑴ A B C D AB=8, BC=4, 则CD= ___, 8 四边形的周长是_____. 24 已知 ABCD的周长等 ⑵ 于24, 则AB+BC= ___ ,又AB=8,则AD= ___. 12 4 在 ABCD中, ⑶ 已知其周长为40cm,且,边AB 比边BC长2cm,求四边形各边的长. 解: 在 ABCD中, AB=CD, AD=BC ∵AB+BC+CD+AD=40 ∴AB+BC=20 又∵AB-BC=2 解得: AB=11 BC=9 ∴ CD=11,AD=9. 练3 在 ABCD中, ⑴如图, ∠1=∠2, A B C D E 1 2 AB=6, BC=4, 则AD= ___, 4 F 3 4 又若∠B的平分线∠3=∠4, 则EF= ___; 2 在 ABCD中, ⑵如图, A B C D E F CD= ___, DE= ___, EC= ___; 6 4 2 CE⊥AB,CF⊥AD. ①若∠BCD=120°, 则∠A= _____, ∠ECF= _____. ②若AB=6, CE=3, 则S A