向量AB与平面法向量AC的夹角的余角一定是线AB与平面所成的角.ppt

下载文档 降价啦

17
0
约小于1千字
约 6页
2018-07-07 发布于天津
举报
版权申诉
保障服务

向量AB与平面法向量AC的夹角的余角一定是线AB与平面所成的角.ppt

1、本文档共6页，可阅读全部内容。
2、原创力文档（book118）网站文档一经付费（服务费），不意味着购买了该文档的版权，仅供个人/单位学习、研究之用，不得用于商业用途，未经授权，严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等，侵权必究。
3、本站所有内容均由合作方或网友上传，本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺！文档内容仅供研究参考，付费前请自行鉴别。如您付费，意味着您自己接受本站规则且自行承担风险，本站不退款、不进行额外附加服务；查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档，您可以点击这里二次下载。
4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等，请点击“版权申诉”（推荐），也可以打举报电话：400-050-0827(电话支持时间：9:00-18:30)。

向量AB与平面法向量AC的夹角的余角一定是线AB与平面所成的角

(一)、思考题: 当二面角为钝角时，（１）若法向量的夹角是锐角，则法向量的夹角与二面角互补；（２）若法向量的夹角是钝角，则法向量的夹角与二面角相等． * 一、空间角利用空间向量求空间角（1）两条异面直线所成的角（2）直线与平面所成的角（3）面面角 1 、 B A C D 2 、向量AB与平面法向量AC的夹角的余角一定是线AB与平面所成的角吗？ A B A B C C 当二面角锐角时，（１）若法向量的夹角是钝角，则法向量的夹角与二面角互补；（２）若法向量的夹角是锐角，则法向量的夹角与二面角相等．例2 已知ABCD为边长为4的正方形，E，F分别为AB和AD的中点，过平面外一点G作GC⊥面ABCD于C，且GC=2，（１）线ＥＢ面ＧＥＦ所成的角（２）求二面角G－EF－Ｃ．解如图建立空间直角坐标系，则G(0，O，2)，F(4，2，O)，E(2，4，0)，B(0，4，O)． =(2,-2,0), =(2,4,-2), =(－2,0,0). 设面GEF的法向量为 =0 =0 ∴ 2x一2y=O，2x+4y-2z=0，∴z=y，z=3y．令y=1，则 =(1,1,3）因为 =(－２,０，０）（１，１，３）＝－２所以＝２＝｜　｜｜　　｜COS , = COS , 即cos , = *