2013届高考数学一轮复习讲义13.4 直接证明和间接证明.ppt

例2.设a, b, c为一个三角形的三边， 且S2=2ab.求证:S2a. 证明:要证 故只需证 故只需证 即证 亦即证 即证 因为,在三角形中,ba+c 显然成立, 所以原不等式成立. 证明:要证 故只需证 故只需证 即证 亦即证 即证 故只要证 0 6. 因为 0 6 显然成立, 所以原不等式成立. 例4.求证: 证明： 不等式显然成立. 若ac+bd≤0, 故要证 只需证 故只需证 即证 亦即证 而上述不等式显然成立. 所以原不等式成立. 证明: 例5.在△ABC中, m 0.求证: 解析:用分析法变形原不等式,直至找到使原不等式成立的一个充分条件为止. 所以(1)式成立. 所以原不等式成立. 例6．△ABC三边长a, b, c的倒数成等差数列. 证明： 因为 a + c b , 所以 cosB0, 例7.设sinα是sinθ, cosθ的等差中项, sinβ是sinθ, cosθ等比中项,求证: 静谧的非洲大草原上，夕阳西下，这时，一头豹子在沉思：明天当太阳升起，我要奔跑，以追上跑得最快的羚羊；此时，一只羚羊也在沉思：明天当太阳升起，我要奔跑，以逃脱跑的快的豹子。那么，无论你是豹子或是羚羊，当太阳升起，你要做的，就是奔跑。是的，奔跑…… 成功来自坚持， 执着创造奇迹， 我能，我行，我快乐，我拼搏！ 2012.9.8 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 一轮复习讲义 直接证明与间接证明 忆 一 忆 知 识 要 点 忆 一 忆 知 识 要 点 综合法 分析法 反证法 分析法与综合法的整合 例1. 设 0a1, 0b1, 0c1. 求证: 不可能都大于 证明:假设 都大于 (1)+(2)+(3),得 所以原命题成立. 而 是自相矛盾的. 所以假设不成立, 三式相乘,得 证明:假设 都大于 所以原命题成立. 与(※)矛盾. 所以假设不成立, 例1. 设 0a1, 0b1, 0c1. 求证: 不可能都大于 * * * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网 * 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网