南师附中江宁分校25直线与圆的位置关系.PPT

2.5　直线与圆的位置关系（1） 九年级(上册) 初中数学 作　者：成友文（南师附中江宁分校）　 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你想一想 　　1．我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆： （1）点和圆有哪几种位置关系？ （2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系） 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你看一看 　　2．观察三幅太阳升起的照片,地平线与太阳经历了哪些位置关系? 　　通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 　　通过这个自然现象，你猜想直线和圆的位置关系有哪几种? 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你看一看 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你画一画 (1)直线和圆有两个公共点. 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你画一画 (2)直线和圆有一个公共点． 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你画一画 (3)直线和圆没有公共点. 2.5 直线与圆的位置关系（1） (2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点. (1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交. (3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离. （1） （2） （3） 请你想一想 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你想一想 前面复习知道： 点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离，这一数量关系来刻画它们的位置关系； 那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢? 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你想一想 3．直线与圆相离 = d＞r 2．直线与圆相切 = d＝r 1．直线与圆相交 = d＜r 当直线与圆相交、相切、相离时，d与r有何关系？ (3)相离 d .O r d O (2)相切 r d O (1)相交 r 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你想一想 　　直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，它们表示的含义相同吗？谈谈你的理解． 2.5 直线与圆的位置关系（1） 典型例题 　　例1　在△ABC中，∠A＝45°，AC＝4，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ 　　（1）r＝2；（2）r＝2　；（3）r＝3． A B C 2.5 直线与圆的位置关系（1） 　　例2　已知：如图示，∠AOB＝30°，M为OB上 一点，以M为圆心，5cm长为半径作圆，若M在OB上 运动，问： 　　①当OM满足 时，⊙M与OA相离？ 　　②当OM满足 时，⊙M与OA相切？ 　　③当OM满足 时，⊙M与OA相交？ 典型例题 A B O M ． 2.5 直线与圆的位置关系（1） 课堂练习 　　1．已知⊙O的直径为10cm，点O到直线的距离为d： 　　(1)若直线与⊙O相切，则d＝____； 　　(2)若d＝4cm，则直线与⊙O有_____个公共点； 　　(3)若d＝6cm，则直线与⊙O的位置关系是____． 2.5 直线与圆的位置关系（1） 课堂练习 　　2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？ 　　(1)r＝2cm；(2)r＝2.4cm；(3)r＝3cm． 2.5 直线与圆的位置关系（1） 拓展提升 　　在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况． ． A y x 2.5 直线与圆的位置关系（1） 请你说一说 　　1．这节课你有哪些收获和困惑？ 　　2．直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联系？ 2.5 直线与圆的位置关系（1） 0 d＞r 1 d＝r 切点 切线 2 d＜r Ｏ d ┐ ┐ r d 相离 相切 相交 O ┐ r C B r A ．ｏ d P 2.5 直线与圆的位置关系（1） 课堂总结 判定直线 与圆的位置关系的方法有____种： （1）根据定义，由________________的个数来判断； （2）根据性质，由___________________________ 的关系来判断． 在实际应用中，常采用第二种方法判定． 两 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d与半径r 2.5 直线与圆的位置关系（1） 课后作业 课本P65第1、2． 2.5 直线与圆的位置关系（1）