函数体会直线上升.PPT

运动四边形 课前娱乐： 肥西中学 韩荣中 澳大利亚兔子数“爆炸” 有一大群喝水、嬉戏的兔子，但是这群兔子曾使澳大利亚伤透了脑筋．1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利亚，数量达到75亿只．可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口．这使澳大利亚头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气． 故事一： “陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有６４格的麦粒，都赏给您的仆人吧！ ” 　“爱卿，你所求的并不多啊！” 故事二： 探究一： 假设你有一笔资金用于投资，现有三 种投资方案供你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回 报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一 天翻一番。 请问，你会选择哪种投资方案？ 要对三个方案作出选择，你关心的问题是什么？ 每天的回报数、增加量、累计回报数 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多 回报10元； 累计回报表（总回报） 天数 方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 二 三 方案三日回报 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 204.8 409.6 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 816.8 方案三：第一天回报0.4元，以后每天 的回报比前 一天翻一番。 累计回报表 天数 方案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 一 二 三 40 80 120 160 200 240 280 320 360 400 440 10 30 60 100 150 210 280 360 450 550 660 0.4 1.2 2.8 6 12.4 25.2 50.8 102 204.4 409.2 816.8 投资__________ 应选择第一种投资方案； 投资___________应选择第二种投资方案； 投资____________________应选择第三种投资方案。 11天（含11天）以上， 8~10天， 1~7天， 思考：大家觉得这样的结论可靠吗？你有什么担忧吗？ ①该实例的三个方案涉及哪些数量关系？ 投资天数、日回报金额 ②如何用函数模型刻画这些数量关系？ 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天多回 报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比前一 天翻一番。 1 2 3 4 6 5 7 8 9 10 20 0 40 60 80 100 120 140 y x 方案一:y=40 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 40 40 40 40 40 40 40 40 40 40 … x 方案二 y=10x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 … x y=0.4*2x-1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 … 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 204.8 图象法比较三种方案日回报量 y=40 y=10x y=0.4×2x-1 x … x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增量/元 y/元 增量/元 y/元 增量/元 1 40 10 0.4 2 40 20 0.8 3 40 30 1.6 4 40 5 40 6 40 7 40 8 40 9 40 … … … … 30 40 300 214748364.8 40 50 60 70 80 90 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 102.4 列表法比较三种方案的日回报量 0 0 0 0 0 0 0 0 … 0 10 10 10 10 10 10 10 10 … 10 0.4 0.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 51