令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动.PPT

二、单摆的回复力 二、单摆的回复力 * 秋千 风铃 吊灯 摆钟 单摆 摆线不可伸长 摆线长远远大于摆球的直径 摆球的质量远远大于摆线的质量 理想化模型：在一根不能伸长、又没有质量 的线的下端系一质点 。 悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略,线长又比球的直径大得多,这样的装置叫做单摆. 1.什么是单摆？ 下列装置能否看作单摆： ⒈回复力大小： F＝mg sinθ ⒉在偏角很小时： 有F＝－k x（简谐运动的条件） l 荷兰物理学家惠更斯得出: 注意事项: (1)摆长l:悬点到球心的距离 (2)适用条件:单摆做简谐运动.θ50 (3) 利用单摆测重力加速度 3.单摆的周期T （振动周期跟振幅和摆球的质量无关） 四.单摆的运动图像 五、单摆的应用： １．利用它的等时性计时 ２．测定重力加速度 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权） 1.对单摆的振动，以下说法中正确的是（ ） A.单摆摆动时，摆球受到的向心力大小处处相等 B.单摆运动的回复力是摆球所受合力 C.摆球经过平衡位置时所受回复力为零 D.摆球经过平衡位置时所受合外力为零 2. 如右图所示，悬挂于同一点的两个单摆的摆长相等，A的质量大于B的质量，O为平衡位置，分别把它们拉离平衡位置同时释放，若最大的摆角都小于5°，那么它们将相遇在 Ａ Ｏ 点 Ｂ Ｏ点左侧 Ｃ Ｏ点右侧 Ｄ 无法确定 3.Ａ在光滑圆弧凹槽的一端，Ｂ在圆弧的圆心。半径远大于弧长。Ａ、Ｂ同时无初速释放，谁先到达Ｏ点？为什么? ①等效摆长 摆长(或等效摆长) 重力加速度(或等效重力加速度) 摆球重心到摆动圆弧圆心的距离。 4.利用单摆模型解决问题 o 双线摆 L o’ 2. 如图，o点正下方有一半径为R的光滑圆弧轨道，圆心位置恰好为o点，在弧形轨道上接近o‘（o点正下方）处有一小球A，令小球A无初速释放，求小球运动到o’的时间。 o A o’ o 1. 三根细线交于o处,A、B端固定在同一水平面上，已知OA和OC均长L，让小球在垂直纸面内微小振动，求其周期。如在纸面内振动呢？ θ L L 小球半径为r A B C 例题： 圆弧摆 ②等效重力加速度 α o 例. 如图，一小球用长为L的细线系于与水平面成α角的光滑斜面内，小球呈平衡状态。若使细线偏离平衡位置，其偏角小于5o，然后将小球由静止释放，则小球到达最低点所需的时间为多少？ 不论悬点如何运动或还是受别的作用力，等效重力加速度的取值总是单摆不振动时，摆线的拉力与摆球质量的比值(g=T/m)。 一单摆，摆长为L，摆球质量为m，悬在升降机顶部，当升降机以加速度a下降时，求：单摆周期T。 a 等效重力加速度g’=T/m=g-a 在平衡位置，且相对静止时（相对升降机），摆绳拉力 T=mg-ma 解： 则 变形：若升降机以加速度a上升呢？ 在超重或失重时 单摆处于超重状态时，等效g’=g+a，失重时等效g’=g-a 如图有一带电量为q的小球，用长为 L的绝缘细线悬挂在匀强电场E中，匀强电场方向与重力方向相同，当小球小角度摆动时，求摆动周期。（小球半径为r，重力加速度为g） E 变形：若把匀强电场变为水平向右呢？ 单摆不摆动时在平衡位置，摆绳拉力  T=mg+Eq 解： 则 等效重力加速度 在复合场中 1. 如图所示，摆长为L的单摆，原来的周期为T。现在在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，OA=L/3，令单摆由平衡位置向左摆动时以A为悬点作简谐振动，则这个摆完成一次全振动所需的时间是 。 2. 一个单摆从甲地到乙地，发现振动变快了，为了调整到原来的快慢，下述说法正确的是（ ） A.因为g甲g乙，故应缩短摆长 B.因为g甲g乙，故应加长摆长 C.因为g甲g乙，故应缩短摆长 D.因为g甲g乙，故应加长摆长 巩固练习： *