大学物理 光衍射.ppt

暗纹条件： 由(1),(2)得 相邻主极大间有N－1个暗纹和N－2个次极大。 各振幅矢量构成闭合多边形， Ep 多边形外角和： 由(3)和 取1、2、3， 0 ?/d -(?/d) -2(?/d) 2?/d I I0 sin? N = 4 光强曲线 ?/4d -(?/4d) N大时光强 ?? ?? /2 1 2 3 4 4 1 ?? ?? 1 2 3 4 ?? ?3? /2 例如 N = 4， 在 0 级和 1 级亮纹之间 k? 可 即有三个极小： 使条纹亮而窄。 向主极大集中， 3. 光栅衍射（grating diffraction） （1）各干涉主极大受到单缝衍射的调制。 （2） 为整数比时，会出现缺级。 I单 sin? 0 I0单 -2 -1 1 2 (? /a) I N2I0单 sin? 0 4 8 -4 -8 (? /d ) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射 光强曲线 N = 4 d = 4a 主极大缺±4,±8?级 明纹缺级现象的分析： 衍射暗纹位置： 从而出现缺级。 干涉明纹缺级级次 干涉明纹位置： 时， 此时在应该干涉加强 的位置上没有衍射光到达， 例如d =4a，则缺?4级，?8级? 决定衍射中央明纹范围内的干涉条纹数。 （3）d、a 对条纹的影响： 这是因为 决定衍射中央明纹的宽度， 决定干涉主极大的的间距。 而 ▲ 若 a 不变 ? 单缝衍射的轮廓线不变； d 减小?主极大间距变稀， 单缝中央亮纹范 围内的主极大个数减少， 则缺级的级次变低。 如果出现缺级的话， 当 a?? 时，单缝衍射的轮廓线变 ▲ 若 d 不变 ? 各主极大位置不变； a 减小 ?单缝衍射的轮廓线变宽， 极端情形： 此时各 多缝衍射图样 ? 多光束干涉图样： 单缝中央明 纹范围内的主极大个数增加， 缺级的级次变高。 主极大光强几乎相同。 为很平坦，第一暗纹在距中心 ? 处， sin? 0 I 4. 光栅夫琅禾费衍射的光强公式 每个单缝在 p点（对应衍射角? ）均有 · Ep Ap ?? ?? R N?? o R 相邻缝在 p点的相位差 p点合振幅为 ?? 单缝中央主极大光强 ?? 单缝衍射因子 ?? 多光束干涉因子 sin? 0 I单 I0单 -2 -1 1 2 (?/a) 单缝衍射光强曲线 I N2I0单 0 4 8 -4 -8 sin? (?/d) 单缝衍射 轮廓线 光栅衍射光强曲线 sin? N2 I0单 I0单 sin2N?/sin2? 0 4 -8 -4 8 (?/d) 多光束干涉光强曲线 单缝衍射和多缝衍射干涉的对比（d =10 a） 19个明条纹 缺级 缺级 单缝 多缝 演示 缝的衍射（KG011） 一维和正交光栅衍射（KG013，KG015） 三. 斜入射的光栅方程、相控阵雷达 1.光线斜入射时的光栅方程 λ d sin? 光栅 观察屏 L o p f ? i d sin i i 和? 的符号规定: n ? 0 i 0 入射光 衍射光 (法线) 光栅 （+） （-） k确定时，调节i，则? 相应改变。 — 斜入射的光栅方程 斜入射可以获得更高级次的条纹（分辨率高） 顺时针转向 n 逆时针转向 n 改变?? ，即可改变 0 级衍射光的方向。 2. 相控阵雷达 微波源 移 相 器 辐射单元 d ? n ? 靶目标 一维阵列的相控阵雷达 （1）扫描方式 ? 相位控制扫描 ? 频率控制扫描 （2）回波接收 相邻入射光的相位差： 通过同样的天线阵列接收。 有 例如0级衍射光 (k = 0)， ▲ 无机械惯性，可高速扫描。 一次全程扫描仅需几微秒。 ▲ 由计算机控制可形成多种波束。 能同时搜索、跟踪多个目标。 ▲ 不转动、天线孔径可做得很大。 辐射功率强、作用距离远、分辨率高… （3）相控阵雷达的优点 相控阵雷达除军事应用外，还可民用： 如地形测绘、 气象监测、 导航、 测速（反射波的多普勒频移）? 设在澳大利亚Sydney大学的一维射电望远镜阵列， （N=32，?=21cm，a = 2m，d = 21m，阵列长213m） 阵列宽31m，有1792个辐射单元，覆盖240o视野。 能探测到5500公里范围内的10m2大小的物体。 用于搜索洲际导弹和跟踪人造卫星。 设在美国鳕角（Cape cod）的相控阵雷达照片 § 光学仪器的分辨本领 一. 透镜的分辨本领 1. 圆孔的夫琅禾费衍射 圆孔孔径为D ? L 衍射屏 观察屏 中央亮斑 （爱里斑） ?1 f 爱里斑 D? ? ? 爱里斑变小 集中了约84%的衍射光能。 （Airy disk） 相对光强曲线 1.22