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基于动态排队理论对航班延误问题的研究 摘要 近年来，香港南华早报网根据的统计称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。面对层出不穷的航班延误事件，乘客不解、愤怒、甚至是见怪不怪，延误已经成了航空运输“不可分割”的一部分。实际上，航班延误其实是一个极其复杂的过程，各种因素会相互叠加，影响就像链条一样会传导下去。本文基于《民航统计公报》和“飞常准APP”收集得到的数据，对比美国等发达国家的民航数据，分析国内航班延误的真实原因，并对航空公司及乘客如何应对航班延误提出合理的策略。 针对问题一，我们首先对准点率的原始数据进行分析，通过软件制表，指出“国际标准”和“我国标准”的统计方式不同所产生的“排名”具有一定的偏颇；其次，利用软件制图对比中美航班总量与准点率，得出统计结果并不像美国人统计的那么低；最后，给出国内航企延误45分钟以上的延误率，数据显示国内主要机场的确存在航班延误现象，但基本与亚太平均值持平。 针对问题二，首先对统计资料进行整理，得出我国航班延误的主因有两大类：可控因素和不可控因素；其次，基于各个年份的平均数据画出饼图，得出导致我国航班延误影响因素的比例分布表；再次，我们建立动态排队模型，估计航班延误各个主因的影响权重；最后我们针对我国某空域发生的一次大面积航班现象进行案例分析，统计各项延误数据，进一步说明我国航班延误原因。 针对问题三， 我们从航班延误成本最小和航班延误时间为最优策略，构造动态规划模型，最后利用匈牙利算法，为航空公司在航班延误上提供了合理的管理措施，同时针对航班延误的变化规律也为乘客做出了合理的出行建议。 关键字：航班延误；；准点率；动态排队论 问题重述 香港南华早报网根据的统计于2015 年3月21日报道称：中国的航班延误最严重，国际上航班延误最严重的10个机场中，中国占了7个。其中包括上海浦东、上海虹桥、北京国际、杭州萧山、广州白云、深圳宝安、成都双流等机场。 收集数据并研究以下问题： 问题一：上述结论是否正确？ 问题二：我国航班延误的主要原因是什么？ 问题三：有什么改进措施？ 二、问题分析 2.1问题一的分析 问题一要求统计国内、国际航班延误数据，进行合理处理。首先，我们查阅国内外各大航空公司的网页和一些主要统计部门的相关信息，得到关于年度航班延误的一些统计指标，并在此基础之上，考虑利用MATLAB软件做出各种统计指标的散点图，对航班延误的原因进行初步的分析。 2.2问题二的分析 问题二要求我们分析航班延误的真实原因。显然，航班延误是当前国际民航业发展中的一大难题，也是顾客对航空服务质量不满意的主要内容。根据收集得到的数据，我们发现，导致航班延误有两大主要原因，一是航空公司自身的原因，涉及到航空公司自身的相关运行管理；另外一方面是非航空公司自身因素，即空管流量控制，恶劣天气，军事活动等非航空公司自身因素。为了问题分析的方便，考虑对数据进行更深层次的挖掘和处理，并且，有效结合实际情况，分析得出航班延误的真实原因。 2.3问题三的分析 问题三要求提出航空公司及乘客应对航班延误的策略（如航空公司的预定票策略，乘客购买航空延误保险或恰当选择出行方式等），我们通过分析历年我国航班延误率初步得出我国延误的大致水平，然后从航班延误成本和航班延误时长两个点入手，构造动态规划模型，最后为航空公司提供了一种合理的管理措施，即在延误时长一定的合理范围内，满足延误成本最小的建议。 同时我们通过分析航班延误率和延误时长的发展规律，给乘坐飞机的乘客提出了几种合理的意见，如周六航班延误时间较长且延误的可能性更大，对于此种风险厌恶系数较大的乘客不建议在周六出行等。 问题假设 1、假设收集到的数据真实可靠； 2、假设每一个机场中没有空闲或者备份的飞机； 3、假设航班计划没有为应对各种意外变化留下松弛时间，即机场中飞机的降落与起飞之间的时间差恒定不变；； 4、假设不考虑飞机在空中可以加速，要按照正常的速度飞行。 符号定义与说明 符号 说明 符号 说明 i 飞机的指示 旅客失望溢出成本 j 航班的下标 w 该航班上的平均票价 执行航班f的飞机 航班f在时间对i和j之间经过的机场数 替换航班f的飞机 把航班f指派给备用飞机的成本 时间对i到j的航班 V 乘客数 模型的建立与求解 5.1 问题一 5.1.1 问题一的分析与处理 据香港《南华早报》网站3月21日报道，根据的统计，在全球61个最大机场中，就准点率而言，离港表现最差的10个机场中有7个位于中国内地，其中上海虹桥机场、上海浦东机场和杭州萧山机场垫底。 这三个机场航班的准点率分别为37.17%、37.26%和37.