基于matlab箱形盖板优化.docVIP

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基于matlab箱形盖板优化

009-2010学年第二学期研究生课程考核 (读书报告、研究报告) 考 核 科 目: 现代设计方法及理论 学生所在院(系): 机电学院 学生所在学科: 机械制造及其自动化 题 目: 基于MATLAB 的箱形盖板的优化设计 第 1 页 (共 7 页) 基于MATLAB的箱形盖板的优化 设有一箱体盖板,已知长度=600cm,b=60cm,侧板厚度=0.5cm,翼板厚度为(cm),高度为h(cm),承受最大的单位载荷q=1000,要求在满足强度,刚度和稳定性等条件下,设计一个重量最轻的结构方案., 解:(1)设计分析 根据力学分析,箱体盖板的截面惯性矩近似取 最大剪应力为 最大弯曲应力为 式中 -------------最大剪力,Q= 1800N; M--------------最大弯矩,M=270000N-cm. 翼板中的屈曲临界稳定应力为 式中 E------------材料的弹性模量,E=7x10^5N/cm^2 v-------------泊松比,v=0.3 最大挠度为 盖板每cm长度的重量为 式中 -------材料的比重(N/) (2)数学模型 根据设计要求,建立数学模型如下: 设计变量: X= = h 目标函数: F(X )=120+ 约束条件: 其中弯曲许用应力=700N/,剪切许用应力=450 N/,单位长度允许挠度 / =1/400. (3)求解方法和结果 用内点惩罚函数法来求解这个问题.其惩罚函数按式 初始点取,是一个可行点.取惩罚因子初始值,降低系数C=0.7,收敛精度.其计算结果如下: 3 1.0000 30.0000 157.5689 2.1 0.6519 33.3545 127.1697 1.47 0.6460 32.1997 122.1886 1.029 0.6391 30.2894 115.0050 0.0415 0.6349 26.1520 103.5664 0.17x10^-11 0.6366 24.9685 101.3706 0.06827x10^-12 0.6366 24.9685 101.3706 最优解为=0.6366 =24.9685 (4) 内点法的流程图: MATLAB程序: 利用文件编辑器编写目标函数myfun.m函数文件 function f=myfun(x) f=120*x(1)+x(2) 编写约束条件mycon.m函数文件 function[c,ceq]=mycon(x) c(1)=1-(7/45)*x(1)*x(2); c(2)=1-(7/45)*x(1)^3*x(2); c(3)=1-(1/321)*x(1)*x(2)^2; ceq=[ ] 在窗口中调用优化程序 A=[-1 0 0 -1 0 -0.25]; b=[0;0;-1]; x0=[1;30]; Ib=zeros(2,1); [x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],Ib,[],@mycon) 得到的结果为: x = 0

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