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基于matlab箱形盖板优化
009-2010学年第二学期研究生课程考核
(读书报告、研究报告)
考 核 科 目: 现代设计方法及理论
学生所在院(系): 机电学院
学生所在学科: 机械制造及其自动化
题 目: 基于MATLAB 的箱形盖板的优化设计
第 1 页 (共 7 页)
基于MATLAB的箱形盖板的优化
设有一箱体盖板,已知长度=600cm,b=60cm,侧板厚度=0.5cm,翼板厚度为(cm),高度为h(cm),承受最大的单位载荷q=1000,要求在满足强度,刚度和稳定性等条件下,设计一个重量最轻的结构方案.,
解:(1)设计分析 根据力学分析,箱体盖板的截面惯性矩近似取
最大剪应力为
最大弯曲应力为
式中 -------------最大剪力,Q= 1800N;
M--------------最大弯矩,M=270000N-cm.
翼板中的屈曲临界稳定应力为
式中 E------------材料的弹性模量,E=7x10^5N/cm^2
v-------------泊松比,v=0.3
最大挠度为
盖板每cm长度的重量为
式中 -------材料的比重(N/)
(2)数学模型 根据设计要求,建立数学模型如下:
设计变量: X= =
h
目标函数:
F(X )=120+
约束条件:
其中弯曲许用应力=700N/,剪切许用应力=450 N/,单位长度允许挠度 / =1/400.
(3)求解方法和结果 用内点惩罚函数法来求解这个问题.其惩罚函数按式
初始点取,是一个可行点.取惩罚因子初始值,降低系数C=0.7,收敛精度.其计算结果如下:
3 1.0000 30.0000 157.5689 2.1 0.6519 33.3545 127.1697 1.47 0.6460 32.1997 122.1886 1.029 0.6391 30.2894 115.0050
0.0415 0.6349 26.1520 103.5664 0.17x10^-11 0.6366 24.9685 101.3706 0.06827x10^-12 0.6366 24.9685 101.3706 最优解为=0.6366 =24.9685
(4) 内点法的流程图:
MATLAB程序:
利用文件编辑器编写目标函数myfun.m函数文件
function f=myfun(x)
f=120*x(1)+x(2)
编写约束条件mycon.m函数文件
function[c,ceq]=mycon(x)
c(1)=1-(7/45)*x(1)*x(2);
c(2)=1-(7/45)*x(1)^3*x(2);
c(3)=1-(1/321)*x(1)*x(2)^2;
ceq=[ ]
在窗口中调用优化程序
A=[-1 0
0 -1
0 -0.25];
b=[0;0;-1];
x0=[1;30];
Ib=zeros(2,1);
[x,fval,exitflag,output]=fmincon(@myfun,x0,A,b,[],[],Ib,[],@mycon)
得到的结果为:
x =
0
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