基于matlab控制系统超前校正应用.docVIP

学 号 成绩： 信息学院 Matlab期末论文 题目：基于matlab的控制系统超前校正应用 作 者 班 级 系 别 专 业 自动化 完成时间 2011-6-12 目 录 一．引言 3 二．超前校正特性以及设计原理 3 2.1超前校正特性 3 2.2 超前校正的一般设计步骤与原理 3 三．控制系统的超前校正 4 3.1 初始状态的要求 4 3.2．MATLAB分析 4 3.3．数学分析 6 3.4 MATLAB验证 7 3.5系统校正前后根轨迹分析 8 四． 心得体会 10 五． 参考文献 11 一．引言 本设计旨在研究MATALAB在控制系统超前校正设计中的应用，以MATLAB做为设计工具，通过超前校正，设计出一个稳定的控制系统。 所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。本论文研究的是采用频率法进行的串联校正中的超前校正。 通过此次设计，提高对MATLAB的实际应用能力。 二．超前校正特性以及设计原理 2.1超前校正特性 超前校正的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。 。 根据给定的相角裕度，计算所需要的相角超前量。 式子中的=15~ 20，是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕度。 令超前校正装置的最大超前角=，并按下式计算网络的系数a值： 如果60，则应该考虑采用有源校正装置或者两级网络。 将校正网络在处的增益定为10lg（1/），同时确定未校正系统伯德图曲线上增益为-10lg（1/）处的频率，即为校正后系统的剪切频率。 确定超前校正装置的交接频率 =， 7．校验指标，绘制系统校正后的伯德图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大值，从取值再次调试计算。 三．控制系统的超前校正 3.1 初始状态的要求 由已知条件，首先根据初始条件调整开环增益。令： 设计串联校正装置，使之具有k=12以及=40的性能指标。 3.2．MATLAB分析 利用MATLAB绘制校正前的伯德图，可由MATLAB计算系统校正前的幅值裕度和相位裕度，程序设计及结果如下 num=12; den=[1,1,0]; G1=tf(num,den) Transfer function: 12 ------- s^2 + s 绘制系统校正前系统的幅频特性和相频特性曲线： [mag,phrase,w]=bode(G1); margin(G1) 由MATLAB绘制出的系统校正前的伯德图如图1所示。 3.2数学方法分析： 当K=12时，可以计算。由于伯德曲线自=1s-1开始以-40db/dec的斜率与零分贝线相交与c1,故存在下述关系： 图1 由于=1 s-1， 故=s-1=3.46 s-1 于是未校正系统的相角裕度为 由此由此说明未校正系统是不稳定的，为使系统趋于稳定，则需要串联一个超前校正环节进行校正，使系统达到稳定要求。 3.3．数学分析 为了使系统的相角裕度满足要求，引入串联超前校正网络，在校正后系统的剪切频率处的超前相角应为= ==0.334 在校正后系统剪切频率处，校正网络的增益应为： 10lg（1/0.334）=4.77dB 根据前面计算的的原理，可以计算出为校正系统的增益为-4.77dB处的频率为校正后系统的剪切频率即： 于是 =4.55 s-1 = 于是校正网络的两个交换频率分别为 ==2.63 s-1， =7.9 s-1 为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高1/=3倍。 经过超前校正后，系统的开环传递函数为 3.4 MATLAB验证 用MATLAB绘制出校正后系统的伯德图，并计算出系统幅值裕度和相位裕度，程序设计和结果如下： num=[4.56,12]; den=[0.126,1.126,1,0]; G2 =tf(num,den) 结果： Transfer fu