基于Matlab控制系统Bode图超前校正设计.docVIP

《自动控制系统》课程设计 基于Matlab的控制系统Bode图超前校正设计 2O11 年11月 12日 摘要：串联超前校正，是在频域内进行的系统设计，是一种间接地设计方法。因为设计结果满足的是一些频域指标，而不是时域指标，然而，在频域内进行设计，又是一种简便的方法，在伯德图的虽然不能严格地给出系统的动态系能，但却方便地根基频域指标确定校正参数，特别是对已校正系统的高频特性有要求时，采用频域法校正较其他方法更为简便。 目录 一、设计的要求………………………………………………………… 3 二设计意义…………………………………………………………… 3 三、设计思路…………………………………………………………… 3 四、参数的计算…………………………………………………………. 5 参考文献 ……………………………………………………………..12 一、设计的要求 试用 Bode 图设计方法对系统进行超前串联校正设计，要求： （1）在斜坡信号 r (t ) = v t 作用下，系统的稳态误差 ess ≤ 0.01v0； （2）系统校正后，相角稳定裕度 γ 满足 : 48deg≤ γ； （3）剪切频率 ωc ≥ 170rad/s 。 二设计意义 对于一个控制系统来说，如果它的元部件及其参数已经给定，就要分析它是否能满足所要求的各项性能指标。一般把解决这类问题的过程称为系统的分析。在实际工程控制问题中，还有另一类问题需要考虑，即往往事先确定了满足的性能指标，让我们设计一个系统并选择适当的参数来满足性能指标要求；或考虑对原已选定的系统增加某些必要的原件或环节，使系统能够全面的满足所要求的性能指标。利用超前网络或PD控制器进行串联校正的基本原理，是利用超前网络或PD控制器的相角超前特性。只要正确的将超前网络的交接频率1/aT和1/T选在待校正系统截止频率的两旁，并适当选择参数a和T，就可以使已校正系统的截止频率和相角裕度满足性能指标的要求，从而改善闭环系统的动态性能。 三、设计思路 。 1．根据稳态误差要求，确定开环增益K。 2．根据已确定的开环增益K，绘制原系统的对数频率特性曲线、，计算其稳定裕度、。 3．确定校正后系统的截止频率和网络的a值。 ①若事先已对校正后系统的截止频率提出要求，则可按要求值选定。然后在Bode图上查得原系统的值。取，使超前网络的对数幅频值（正值） 与（负值）之和为0，即令 进而求出超前网络的a值。 ②若事先未提出对校正后系统截止频率的要求，则可以从给出的相角裕度要求出发，通过以下的经验公式求得超前网络的最大超前角。 式中，为超前网络的最大超前角；为校正后系统所要求的相角裕度；为校正前系统的相角裕度；为校正网络引入后使截止频率右移（增大）而导致相角裕度减小的补偿量，值的大小视原系统在附近的相频特性形状而定，一般取=即可满足要求。求出超前网络的最大超前角以后，就可以根据式： 计算出a的值；然后未校正系统的特性曲线上查出其幅值等于-10lg（1/a）对应的频率，这就是校正后系统的截止频率，且。 4.确定校正网络的传递函数。根据步骤3所求得的和a两值，可求出时间常数T。 即可写出校正网络的传递函数为： 5.校验校正后系统是否满足给定的指标的要求。若校验结果后证实系统经校验后已全部满足性能指标要求，则设计工作结束。反之，若校验结果后发现系统校正后仍不满足要求，则需再重选一次和，重新计算，直至完全满足给定的指标要求为止。 四、参数的计算 1 增益K 已知的开环传递函数： 及系统所要求的静态速度误差系数： ess ≤ 0.01v0 由公式：K=Kv100 可得K=100 2 未校正系统的r和wc 绘制满足K=100的未校正系统的Bode图 num=[100]; den=conv([1,0],conv([0.1,1],[0.01,1])); G0=tf(num,den) Transfer function: 100 ------------------------ 0.001 s^3 + 0.11 s^2 + s w=logspace(-1,4,500); bode(G0) margin(G0) 未校正系统的相位裕度Pm和截止频率wc [mag,pha,w]=bode(G0); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(mag,pha,w) sys=feedback(G0,1); step(sys) Gm = 1.1025 Pm = 1.609