2014届高考数学_00003.docVIP

A　函数的奇偶性与周期性 (时间：35分钟　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·东北师大附中模拟] 奇函数f(x)在(0，＋∞)上的解析式是f(x)＝x(1－x)，则在(－∞，0)上f(x)的函数解析式是(　　) A．f(x)＝－x(1－x) B．f(x)＝x(1＋x) C．f(x)＝－x(1＋x) D．f(x)＝x(x－1) 2．函数f(x)＝(a0，a≠1)的图象(　　) A．关于原点对称 B．关于直线y＝x对称 C．关于x轴对称 D．关于y轴对称 3．[2013·哈尔滨师大附中月考] 设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝(　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 4．[2013·上海卷] 已知y＝f(x)是奇函数，若g(x)＝f(x)＋2且g(1)＝1，则g(－1)＝________． 5．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝，则f＝(　　) A. B．－ C. D．－ 6．[2013·长春外国语学校月考] 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，若f(1)＝1，则f(3)－f(4)＝(　　) A．－1 B．1 C．－2 D．2 7．[2013·保定摸底] 若函数f(x)＝的图象关于原点对称，则f＝(　　) A. B．－ C．1 D．－1 8．已知定义在R上的奇函数f(x)是一个减函数，且x1＋x2＜0，x2＋x3＜0，x3＋x1＜0，则f(x1)＋f(x2)＋f(x3)的值(　　) A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．以上都有可能 9．[2013·银川一中月考] 已知f(x)是定义在R上的函数，且满足f(x＋1)＋f(x)＝3，当x∈[0，1]时，f(x)＝2－x，则f(－2 005.5)＝________． 10．[2013·青岛二中月考] 已知函数f(x)＝x2－m是定义在区间[－3－m，m2－m]上的奇函数，则f(m)＝________． 11．[2013·南京三模] 若函数f(x)＝是奇函数，则满足f(x)a的x的取值范围是________． 12．(13分)[2013·衡水中学一调] 已知函数f(x)＝xm－且f(4)＝. (1)求m的值； (2)判定f(x)的奇偶性； (3)判断f(x)在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明． 13．(12分)已知函数f(x)＝(a，b，c∈Z)是奇函数，又f(1)＝2，f(2)3，求a，b，c的值．  B　函数的奇偶性与周期性 (时间：35分钟　分值：80分) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．[2013·佛山质检] 下列函数中既是奇函数，又在区间(－1，1)上是增函数的为(　　) A．y＝|x| B．y＝sinx C．y＝ex＋e－x D．y＝－x3 2．已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　) A．－ B. C. D．－ 3．已知f(x)＝则f(x)为(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．不能确定奇偶性 4．[2013·浙江卷] 设函数f(x)是定义在R上的周期为2的偶函数，当x∈[0，1]时，f(x)＝x＋1，则f＝________． 5．[2013·郑州模拟] 设函数f(x)＝且f(x)为奇函数，则g(3)＝(　　) A．8 B. C．－8 D．－ 6．已知y＝f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，如果x10，x20，且|x1||x2|，则有(　　) A．f(－x1)＋f(－x2)0 B．f(x1)＋f(x2)0 C．f(－x1)－f(－x2)0 D．f(x1)－f(x2)0 7．已知函数f(x)是(－∞，＋∞)上的偶函数，若对于x≥0，都有f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[0，2)时，f(x)＝log2(x＋1)，则f(－2 012)＋f(2 011)的值为(　　) A．1 B．2 C．－2 D．－1 8．[2013·忻州一中月考] 命题p： ?x∈R，使得3xx；命题q：若函数y＝f(x－1)为奇函数，则函数y＝f(x)的图象关于点(1，0)成中心对称． 以下说法正确的是(　　) A．p∨q真 B．p∧q真 C．綈p真 D．綈q假 9．[2013·山东师大附中期中] 函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x＋2)＝－，当2≤x≤3时，f(x)＝x，则f(2 013)＝________． 10．[2013·枣庄二模] 已知定义在R上的函数f(x)满足f＝－f(x)，且函数y＝f为奇函数，给出三个结论：①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于点对称；③f(x)是