新人教版九年级上第二十二章二次函数阶段复习课ppt课件_ 副本.ppt

新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.(2013·宁波中考)如图,二次函数y=ax2 +bx+c的图象开口向上,对称轴为直线x=1, 图象经过(3,0),下列结论中,正确的一项 是(　　) A.abc0　　　 　　B.2a+b0 C.a-b+c0　　 　　D.4ac-b20 * * 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 阶段复习课 第二十二章 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 主题1 二次函数的平移 【主题训练1】(2013·枣庄中考)将抛物线y=3x2向上平移3个单位,再向左平移2个单位,那么得到的抛物线的解析式为(　　) A.y=3(x+2)2+3　　 B.y=3(x-2)2+3 C.y=3(x+2)2-3　　 D.y=3(x-2)2-3 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【自主解答】选A.由“上加下减”的平移规律可知,将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为:y=3x2+3;由“左加右减”的平移规律可知,将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为:y=3(x+2)2+3. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【主题升华】 二次函数平移的两种方法 1.确定顶点坐标平移:根据两抛物线前后顶点坐标的位置确定平移的方向与距离. 2.利用规律平移:y=a(x+h)2+k是由y=ax2经过适当的平移得到的,其平移规律是“h左加右减,k上加下减”.即自变量加减左右移,函数值加减上下移. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 1.(2013·茂名中考)下列二次函数的图象,不能通过函数y=3x2的图象平移得到的是(　　) A.y=3x2+2　 B.y=3(x-1)2 C.y=3(x-1)2+2　 D.y=2x2 【解析】选D.函数y=3x2的图象平移后,二次项系数仍然是3,不可能变为2,所以D选项中二次函数的图象不能通过函数y=3x2的图象平移得到. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 2.(2013·衢州中考)抛物线y=x2+bx+c的图象先向右平移2个单位,再向下平移3个单位,所得图象的函数解析式为y=(x-1)2-4,则b,c的值为(　　) A.b=2,c=-6 B.b=2,c=0 C.b=-6,c=8 D.b=-6,c=2 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【解析】选B.平移后的顶点为(1,-4),根据平移前后是相反的 过程可知(1,-4)向左平移2个单位,再向上平移3个单位得到y=x2+bx+c的顶点为(-1,-1),所以原抛物线的解析式y=(x+1)2-1,化成一般形式为y=x2+2x,故b=2,c=0. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【知识归纳】二次函数之间的平移关系 1.二次函数y=ax2先向右平移h(h0)个单位,再向上平移k(k0)个单位得二次函数y=a(x-h)2+k. 2.二次函数y=a(x-h)2+k先向下平移k(k0)个单位,再向左平移h(h0)个单位得二次函数y=ax2. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 主题2 二次函数的图象及性质 【主题训练2】(2013·十堰中考)如图,二次函数y=ax2+bx+c (a≠0)的图象的顶点在第一象限,且过点(0,1)和(-1,0),下列结论:①ab0;②b24a;③0a+b+c2;④0b1;⑤当x-1时,y0.其中正确结论的个数是(　　) A.5个　　　 B.4个　 C.3个　　 D.2个 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【自主解答】选B.①∵对称轴在y轴右侧,∴- 0,∴ 0, ∴a,b异号,∴ab0,①正确;②把x=0,y=1代入y=ax2+bx+c得c=1, 所以二次函数为y=ax2+bx+1; 又∵图象与x轴有两个交点, ∴b2-4ac0,∴b24a,②正确;③∵当x=1时,图象在x轴上方, ∴a+b+c0;把x=-1,y=0代入y=ax2+bx+1,得b=a+1,∵图象的开 口向下,∴a0,∴a+b+c= a+a+1+1=2a+22,∴0a+b+c2,③正 确;④∵b=a+1,∴a=b-1,∵0a+b+c2,c=1,∴0b-1+b+12,即 02b2,∴0b1,④正确;⑤当x-1时,函数图象有部分在x轴上 方,与x轴有交点,有部分在x轴下方,所以y0,y=0,y0都有可能. 所以正确的共有4个,选B. 新课标教学网（）--海量教学资源欢迎下载！ 【主题升华】 b2-4ac0,抛物线与x轴有两个交点;b2-4ac=0,抛物线与x轴有一个交点;b2-4ac0,抛物线与x轴没有交点 c为抛物线与y轴的交点的纵坐标 对称轴在y轴