南京09年鼓楼一模数学答案.doc

数学 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A D D C B C B A 二、填空题（每小题2分，共计20分） 9．ab11． 13． 14． 15．2.5 16．2n＋2 17． 18．答案不唯一，如：①y1＝－－－，y2＝ ax2＋ax－－－－－ （1）解：分分分分－）÷ ＝（－）·（x＋1）x－1分 ＝（x＋1）－(x－1)分＝－分＝分∵□ABCD ∴OA＝OC，OB＝OD…………………1分 ∵△OAB是等边三角形 ∴OA＝OB ∴AC＝BD…………………2分 又∵□ABCD ∴四边形ABCD是矩形；…………………3分 （2）证明：∵DE∥AC，AE∥BD ∴四边形AODE是平行四边形………………5分 ∵四边形ABCD是矩形 ∴OA＝OD………………7分 ∴四边形AODE是菱形………………8分 21．（本题6分） （1）54，17，23 ………………3分 （2）解：爱知世博会音乐类演艺活动的场次：11000×17%＝1870（场）………………4分 萨拉戈萨世博会音乐类演艺活动的场次：5000×28%＝1400（场） 答：爱知世博会音乐类演艺活动的场次多． ………………6分 22．（本题8分） （1）x＞1 ………………………………2分 （2）解：∵△OBC的面积为2 ∴点B坐标为（2，2） ……………………………3分 将B（2，2）代入y1＝，得：k＝4 ……………………………4分 将B（2，2）代入y3＝nx，得：n＝1 ……………………………5分 ∴y1＝，y3＝x ……………………………6分 （3）1＜x＜2 ……………………………8分 23．（本题8分） （1）所有可能出现的结果如下 甲组 乙组 结果 AB CD （AB，CD） AC BD （AC，BD） AD BC （AD，BC） BC AD （BC，AD） BD AC （BD，AC） CD AB （CD，AB） …………………………3分 总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同． …………………………4分 所有结果中，满足AB在同一组的结果有2种，所以AB在同一组的概率是…………6分 （2）以上每组结果，进入下一轮决赛的都有4种可能，共24种结果， 其中AB在下一轮决赛中相遇的有4种，所以AB在下一轮决赛中相遇的概率是……8分 24．（本题8分） 解：（1）延长AB交DE于点G…………………1分 ∵∠ABC＝120°∴∠CBG＝60° 在Rt△CBG中，∠CBG＝60°， ∴BG＝BC·cos∠CBG ＝60·cos 60° ＝60×＝30． 答：冰箱离墙DE至少30厘米．…………………5分 （2）满足厂家建议的条件下，冰箱离墙DE至少10厘米，即BG＝10， 在Rt△CBG中，∠CBG＝60°， ∴CG＝BG·tan∠CBG ＝10·tan 60° ＝10． …………………7分 CE＝200－－－＝130－ ≈112.7(㎝) 答：至少拆掉112.7㎝的墙，才能最大限度的利用空间 ．…………………8分 25．（本题10分） 解：（1）①直线AC与⊙B相切，理由如下……………1分 连接BC， ∵AB是⊙O的直径 ∴AC⊥BC……………3分 ∴直线AC与⊙B相切． ……………5分 ②∵OB＝OA ∴S△OBC＝S△ABC……………7分 ∵S△ABC＝×6×8＝24 ∴S△OBC＝12 ∴四边形CODB的面积为24．……………8分 （2）10．……………10分 26．（本题8分） 解：（1）由已知易得：CD＝6，DC1＝8 由勾股定理，在Rt△ABC中，AC＝10， 在Rt△CDC1中，CC1＝10， ……………1分 在Rt△ABC中，AC1＝10……………2分 在△ACC1中，AC2＋CC12＝200＝AC12 ∴∠ACC1＝90°……………3分 又∵AC＝＝CC1＝10， ∴∠CAC1＝∠1＋∠2＝45°……………4分 （2）连接CC1 由已知易得：CD＝a，DC1＝b 由勾股定理，在Rt△AB