创新题极值分类讨论.doc

创新题 【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（ ） A．600 B．750 C．900 D．950 【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（ 　） A．50° B．55°　　　C．60° D．65° 【3】如图,有一矩形纸片ABCD,AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 【4】如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是 A．2 B．4 C．8 D．10 分类讨论 1．已知等腰△ABC的周长为18㎝，BC=8㎝．若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一定有条边等于（ ） A．7㎝ B．2㎝或7㎝ C．5㎝ D．2㎝或7㎝ 2．已知⊙O的半径为2，点P是⊙O外一点，OP的长为3，那么以P这圆心，且与⊙O相切的圆的半径一定是（ ） A．1或5 B．1 C．5 D．1或则 3．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，以过小时两车相距50千米，则的值是（ ） A．2或2．5 B．2或10 C．10或12．5 D．2或12．5 极值问题 如图17某公路隧道横截面为抛物线，其最大高度为6米，底部宽度OM为12米. 现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系. (1)直接写出点M及抛物线顶点P的坐标； (2)求这条抛物线的解析式； (3)若要搭建一个矩形“支撑架”AD- DC- CB， 使C、D点在抛物线上，A、B点在地面OM上， 则这个“支撑架”总长的最大值是多少？ 创新题 1 C 2 a 3 c 4 b 分类讨论 1．D 2．A 3．A 极致问题 1、解：(1) M(12，0)，P(6，6). (2) 设抛物线解析式为：. ∵抛物线经过点(0，0)， ∴，即 ∴抛物线解析式为： . (3) 设A(m，0)，则 B(12-m，0)，，. ∴“支撑架”总长AD+DC+CB = =. ∵ 此二次函数的图象开口向下.∴ 当m = 3米时，AD+DC+CB有最大值为15米.