列车仿真算法研究.doc

摘 要: 概述了地铁列车运行仿真计算涉及的数学模型, 提出用问题分解法求解地铁列车在线路上运行仿真过程, 并给出了通过限速和停站的高效算法。 关键词: 地铁列车; 运行; 仿真计算; 数学模型; 问题分解; 算法 ? 1 概述 ????? 地铁列车运行仿真的主要任务是根据不同载荷、不同线路、不同供电、不同动车损失、不同运行策略等条件,研究地铁车辆运行的基本算法、关键参数的取值对牵引运行的影响以及不同运行策略时的计算模型, 计算列车在运行过程中速度、距离、电流、能耗和时间的关系( v=V( t) , s=S( t) , i=I( t) , w=W( t)) , 并绘制相应的特性曲线, 为地铁线路设计、列车设计、列车运用提供理论依据。 2 计算输入 ????? 实现列车运行仿真计算, 需输入以下基本数据: ????? 1) 列车负载数据: 动车 / 拖车 / 空车质量、运行载荷、旋转系数; ????? 2) 线路端面数据: 各站距离和停站时间、坡度、曲线、限速、电网电压; ????? 3) 牵引和制动特性 F( v) ; ????? 4) 基本阻力和附加阻力公式 R( v) ; ????? 5) 电流、能耗特性 (I v) 、W( v) , 或数据表格, 该特性或数据由电机制造商提供。 ????? 在进行列车运行仿真计算时, 要进行仿真计算设置, 即选择列车和线路、时间步长值( 0.1～0.01 s) 、施加的负载、牵引及电制动的失效率。不同的计算设置会产生不同的仿真结果, 通过分析计算结果可以得到关键参数的取值对列车运行的影响。 3 计算模型 ????? 地铁列车在运行过程中速度随时间不断变化, 即 v =V( t) , 因此, 列车的牵引力 F=F( v) 和运行阻力 R=R( v) 也会不断变化。为方便分析和计算, 把列车看作一个质点,并假设 v= V( t) 是连续的, 即△t→0; △v→0。 3.1 计算阻力 ????? 列车运行阻力由基本阻力和附加阻力组成, 即 R( v)=R基( v) +R附( v) , R基采用东洋电机公司的 JIS 公式: ????? R 基 =( 1.65+0.0247v) ×Mm+( 0.78+0.0028v) ×Mt+( 0.028+0.0078( N- 1)) v2 ????? 式中: Mm—动车总质量; Mt—拖车总质量; N—车厢数量;v—列车速度。 ????? 附加阻力 R 附包括曲线阻力和坡道阻力。 R 附 =( 600/r+gd) ×M ????? 式中: r—线路曲线半径; gd—线路坡度; M—列车总质量。 3.2 计算加速度 ????? 根据 F=ma, 可计算出列车的加速度 ? 3.3 计算速度 ????? 由于时间步长设置较小, 即△t= ti+1- ti 变化不大, 在△t的时间间隔内的平均加速度可用初始加速度 ai 代替, 则列车的运行速度 vi+1 为: vi+1=vi+ai×△t ????? 式中: vi+1 为第 ( i+1) 步的速度; vi 为第 i 步的速度; i=0,1, 2, …。 3.4 计算距离 ????? 对速度进行积分, 由于△t= ti+1- ti 变化不大, 在△t 的时间间隔内的速度可用其平均速度, 则列车的运行距离si+1=si+0.5×( vi+vi+1) ×△t。 3.5 计算电流 ????? 根据输入的电流特性数值表 (I v) 和速度 vi, 通过查表取得 I0 (v0) 和 I k (vk) , 其中 v0≤vivk , 通过线性插值求出 vi对应的电流 Ii, 就可以得到电流和时间的关系 i=(I t) 。 4 仿真算法 4.1 仿真过程分解 ????? 列车在整个线路的运行仿真计算过程是按时间步长( 如 0.05 s) 循环进行的, 整个计算过程可以分解对两站之间的运行计算子过程, 站间仿真子过程进一步分解为成区间计算子过程。如果两站间有 n 个限速区, 站间计算子过程就分解成( n+1) 区间仿真计算过程, 整个计算过程就简化成由( n+1) 个区间计算过程组成。 4.2 区间计算过程 ????? 向量 x( v, a, s, t) 表示列车的运行状态, 向量空间 X 是x 的集合( X={x}) , 也就是仿真计算结果, 时间步长算法可以抽象成空间 X 上的一个映射, 算法的每一步都是 xi转变成 xi+1 。计算过程就是从确定 x0 开始经过不断映射( x0→x1→x2…→xn) 的循环过程。 ????? 为了提高区间计算过程的速度, 如图 1 所示, 把计算过程分解成正反两个阶段, 避免在每个步长计算中, 进行限速或停站制动试凑。 ????? 区间计算过程是: ????? 1) 计算反向阶段得到数据集 X 反