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关于输油管的布置问题 王亚荣 司芳 刘丽菲 摘要 本题目首先要对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的不同情形着重探讨、研究。我们做出不同情形的图示进行分析说明。在模型一中，我们通过对炼油厂的建造位置，A、B两厂炼出油的相同与不同以及共用管线与非共用管线等情形提出不同的设计方案 ；在 模型二中，需要在模型一的前提下对城区所需拆迁、补偿等附加费的考虑，由于三个工程咨询公司具有不同的资质，我们需对不同的情况进行多方面的分析，利用坐标图示将问题诠释的更透彻，清晰；在模型三中，我们同样要在模型一的前提下结合模型二中三个工程咨询所估算出的结果以及炼油厂A和B的输油管线铺设费用的不同来准确的计算出管线最佳布置的方案。然后我们针对不同模型制作了不同的图示。通过优化模型对输油管线的费用做出了详细的计算。 关键词：建造位置 优化模型 公用与非公用 炼油的相同于不同 一 问题重述 某油田计划在铁路线一侧建造两家炼油厂，同时在铁路线上增建一个车站，用来运送成品油。输油管的布置至关重要。在设计不同的方案时，要着重对两炼油厂到铁路线距离和两炼油厂间距离的不同情形进行探讨、研究。当前设计院对两炼油厂的具体位置对郊区、城区进行附图具体设计 。在更为实际的问题中，又根据炼油厂的生产能力选用相适应的油管将进一步节省费用，为了解决好‘如何布置输油管’的问题，达到理想的效果，我们将 作如下模型参考。 通过对输油管线分析并建立一个关系管线的数学模型，对管线合理安排进行定量分析。 根据分析的结果，可知管线的合理位置。 通过对模型的了解和求解，进一步让管线费用更节省。 输油管线对费用有所影响，并进行定量分析。 二 模型假设 引起输油管线的因素有很多，两炼油厂的距离、两炼油厂到铁路线距离、.共用管线与非共用管线、两个炼油厂所炼油的相同于不同、两炼油厂的具体位置、城区管线的拆迁工程补偿等附加费用、炼油厂的生产能力等众多因素，我们从中提取重要因素对次要因素做出如下假设。 忽略消费成本如工人费用、工程咨询等附加费用。 2． 假设三个工程咨询公司的不同资质对最终结果无影响 。 3． 城市区域的房屋、交通等对挖掘输油管道没有影响 。 4. 忽略两输油管相焊接时的费用。 5． 两炼油厂之间的距离及两炼油厂到车站的距离在安全范围内。 6． 忽略两管道相焊接时的少数重合部分。 7. A、B两炼油厂每个厂所炼出的油相同。 三 符号说明 1． h1表示油厂A的管线的长度； 2． h2表示油厂B的管线的长度； 3． h3表示A﹑B两厂共用管线的长度； 4． h4表示城区B在增加拆迁等管线长度的费用； 5. x1表示A厂区所使用管线的费用； 6. x2表示B厂区所使用管线的费用； 7. x3表示A﹑B两厂区所使用管线的费用； 8. x4表示B厂区增加拆迁和工程补偿等费用； 9. yi表示使用所有的管线的长度的费用（i=1,2,3…） 10. BF表示B炼油厂到铁路的距离为b 。 11． AE表示A炼油厂到铁路的距离为a 。 12． EG表示A炼油厂到两区域分界线的距离为c 。 13． EF表示炼油厂A到炼油厂B的竖直距离为l 。 14. OH表示B炼油厂到两区分界线的竖直距离。 15. DN表示车站到B炼油厂的竖直距离。 四 模型建立 ㈠ ⒈A﹑B两厂同型号油时： a.当A﹑B两厂不共用线时，如图所示： 图一 b.当A、B两厂共用管线时，有三种情况，如图所示： ① 图二 ② 图三 ③ 图四 ⒉当A、B两炼油厂炼出的油不同型号时，则同图一。 ㈡ ⒈A﹑B