八年级第11章全等三角形复习导学案.doc

11章全等三角形复习 【学习目标】 1、 二、方法指引 1、证明两个三角形全等的基本思路： (1)已知两边 (2)已知一边一角 (3)已知两角 2、三角形全等是证明线段相等、角相等最基本、最常用的方法。 例题1、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，ME=MF。 求证：MB=MC 例题2、已知，△ABC和△ECD都是等边三角形，且点B，C，D在一条直线上求证：BE=AD 3、当题目中有角平分线时，可通过构造等腰三角形或全等三角形来寻找解题思路，或利用角平分线性质去证线段相等 例题3、已知∠B=∠E=90°，CE=CB，AB∥CD. 求证：△ADC是等腰三角形 例题4、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，DB=DC，求证：EB=FC 4、证明线段的和、差、倍、分问题时，常采用“割长”、“补短”等方法 例题5、如图,已知AC∥BD，EA、EB分别平分∠CAB和∠DBA，CD过点E，求证AB=AC+BD 提示：要证明两条线段的和与一条线段相等时常用的两种方法： （1）、可在长线段上截取与两条线段中一条相等的一段，然后证明剩余的线段与另一条线段相等。（割） （2）、把一个三角形移到另一位置，使两线段补成一条线段，再证明它与长线段相等。（补）） 三、你能用尺规进行下面几种作图吗？ 1、已知三边作三角形 2、作一个角等于已知角 3、已知两边和它们的夹角作三角形 4、已知两角和它们的夹边作三角形 5、已知斜边和一直角边作直角三角形 6、作角的平分线 四、学以致用 1、如图：在△ABC中，∠C =90°，AD平分∠ BAC，DE⊥AB交AB于E，BC=30，BD：CD=3：2，则DE= 。 2、如图，已知E在AB上，∠1=∠2， ∠3=∠4，那么AC等于AD吗？为什么？ 3、如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。（只写出一种情况）①AB=AC ②DE=DF ③BE=CF 已知：EG∥AF，________，__________ 求证：_________ 五、小结12999.com 学习全等三角形应注意以下几个问题 （1):要正确区分“对应边”与“对边”，“对应角”与 “对角”的不同含义； （2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上； （3）：要记住“有三个角对应相等”或“有两边及其中一边的对角对应相等”的两个 三角形不一定全等； （4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“公共边”、“对顶角” 6 1 2 3 4 1 A B C D E F G A B D B A C D B C D E E C A E