matlab随机信号实验2报告.doc

汕 头 大 学 实 验 报 告 学院: 系: 专业年级:成绩:姓名: 学号:组实验时间: 指导教师签字: 实验二 典型时间序列的功率谱估计 一、实验目的和要求实验内容及实验数据记录 是高斯白噪声，均值为0，方差为4； 画出该AR模型理论的功率谱曲线； 理论的功率谱为， 实验程序： delta=2*pi/1000;w_min=-pi;w_max=pi;Fs=1000; w=w_min:delta:w_max; % 得到数字域上的频率取样点，范围是[-pi,pi] Gx=4*(abs(1./(1+0.7*exp(-i*w)+0.3*exp(-2*i*w))).^2); % 计算出理论值 Gx=Gx/max(Gx); % 归一化处理 f=w*Fs/(2*pi); % 转化到模拟域上的频率 plot(f,Gx,b),grid on; title(AR模型理论功率谱曲线) 得到的图形为： 产生指定AR(P)模型的典型时间序列X(n)；分别画出X(n)的500、2000点和10000个观测点的波形，并估计他们的均值与方差； (◆ 题目中的 AR 过程相当于一个零均值正态白噪声通过线性系统后的输出。 实验程序： clear all; b=[1]; a=[1 0.7 0.3]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 t=0:0.01:5; w=2*randn(1,length(t)); % 产生题设的高斯白噪声随机序列，标准差为2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2 阶AR 过程 plot(x,r);ylabel(x(n));title(AR模型500点波形);grid mean(x) 均值与方差 ans =0.0136 var(x) ans = 6.6471 得到的输出序列波形为： (◆实验程序： clear all; b=[1]; a=[1 0.7 0.3]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 w=2*randn(1,2000); % 产生题设的高斯白噪声随机序列，标准差为2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2 阶AR 过程 plot(x,r);ylabel(x(n));title(AR模型2000点波形);grid mean(x) 均值与方差 ans =-0.0179 var(x) ans =6.0858 (◆实验程序： clear all; b=[1]; a=[1 0.7 0.3]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 w=2*randn(1,10000); % 产生题设的高斯白噪声随机序列，标准差为2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出就是题目中要求的2 阶AR 过程 plot(x,r);ylabel(x(n));title(AR模型10000点波形);grid mean(x) 均值与方差 ans =0.0094 var(x) ans =6.4078 AR模型 500点 2000点 10000点 均值 0.0136 -0.0179 0.0094 方差 6.6471 6.0858 6.4078 估计500、2000点和10000个观测点的典型时间序列X(n)的自相关函数与功率谱，并与理论的功率谱曲线比较； 实验程序： clear all; b=[1]; a=[1 0.7 0.3]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 w=2*randn(1,500); % 产生题设的高斯白噪声随机序列，标准差为2 x=filter(b,a,w); % 通过线形系统，得到输出 R=xcorr(x,coeff); plot(R); title(500点X(n)的自相关函数) 实验程序： Fs=1000;n=0:1/Fs:1;b=[1]; a=[1 0.7 0.3]; % 由描述的差分方程，得到系统传递函数 w=2*randn(1,500); % 产生题设的高斯白噪声随机序列，标准差为2 xn=fil