[初二数学]第4课 1123三角形全等的判定ASA AAS Ppt课件.ppt

人教新课标 湖北竹溪城关中学 数学教研组 11.2 三角形全等的判定(三) A B C A′ B′ D C′ E 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′=∠A， ∠B′=∠B . 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 探究 在△ABC 和△A′B ′C ′中 A B C A′ B′ C′ AB = A′B ′ ∠B = ∠B′ ∴ △ABC ≌△A′B ′C ′（SAS） ∠A = ∠A′ 有两角和它们的夹边对应相等 的两个三角形全等. 在△ABC和△DEF中，∠A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ A B C D E F 探究 已证 证明:∵∠ A+∠B+∠C= 180°， ∠ D+∠E+∠F= 180°， ∠A=∠D， ∠B=∠E ， ∴ ∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中， 　　　∠B=∠E（已知 ）， 　　　 BC=EF （已知 ）， 　　　∠C=∠F（ ）， 　 　 ∴△ABC ≌ △DEF（ASA）. 在△ABC和△DEF中， ∠ A=∠D， ∠B=∠E ，BC=EF. 求证:△ABC≌△DEF A B C D E F 在两个三角形中,如果有两个角和其中一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等（简写成“角角边”或“AAS”）. 用符号语言表达为： ?注 意 这条边必须是其中一个角的对边. ∴△ABC≌ △A′B′C′（AAS）. Ｂ Ｃ Ａ ∠B=∠B′， ∠C=∠C ′， AC=A′C′， 在△ABC和△ A′B′C′中， 证明：在△ACD和△ABE中, ∠B=∠C, AB=AC, ∠A=∠A, ∴ △ACD≌△ABE （ASA）. 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C. 求证：△ ACD ≌△ ABE. 例1 A B C D E O 判定条件 全等三角形的定义 SSS SAS ASA AAS 边和角分别对应相等, 而不是分别相等 两个三角形全等 特别注意 关键 找符合要求的条件 两边一夹角 一边两角 小 结 三条边 独立 作业 教材P15 -5.6.11 * 证明:180° * ∠B=∠B′ ∠C=∠C ′ BC=BC′ * 小结: * 证明:180° * ∠B=∠B′ ∠C=∠C ′ BC=BC′ * 小结: