高二数学等差数列PPT课件1.42MB.ppt

等差数列 * 复习 按一定的次序排成的一列数叫 做数列。 1 .数列： 2.写出下列数列的通项公式： 次序 1，4，9，16，25，36 … 2，4，6，8… （1） （2） （3） * 观察与思考 ：下面的几个数列相邻两项有什么共同点： (2) 4，5，6，7，8，9，10. (3) 2，0，-2，-4，-6，… (1) 5，5，5，5，5，5，… 定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列。 公差 d=1 公差 d= -2 公差 d=0 第2项 同一个常数 这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d 表示。 =d * 判断下列数列是否是等差数列? 如果是等差 数列，说出公差是多少? （1）1，2，4，6，8 （2）2，4，6，8 （6）-5，-4，-3 （5）1，1/2，1/3，1/4 （3）1，-1，1，-1 练习1 （不是） （ 是 ） （不是） （4）0, 0, 0, 0,… （7） （不是） （8） 1， 2，4，7，11 （不是） （不是） （ 是 ） （ 是 ） * 填上适当的数，组成等差数列 （1） 1，0 , （2）____，2，4 （3）_____,3 ,5 ,____ (4) –1 ,_____, 3 —— 练习2 -1 0 1 7 1 * 问题2：如果在a与b中间插入一个数A，使a ，A，b 成等差数列数列，那么A应满足什么条件？ 由三个数a，A，b组成的等差数列可 以看成最简单的等差数列，这时，A叫做 a与b的等差中项. A是a与b的等差中项. * 数列：1，3，5，7，9，11，13… 5是3和7的等差中项，1和9的等差中项； 9是7和11的等差中项，5和13的等差中项. 不难发现，在一个等差数列中，从第 2项起，每一项（有穷数列的末项除外） 都是它的前一项与后一项的等差中项. 思考心得（结论）： …… * 通项公式的推导 因为 　是等差数列，它的公差为d.所以有 解： 由此可知 = 已知等差数列{　 } 的首项是 ,公差是 . 写出 、 ,并试着推导出　 . 当 时，等式两边都等于 ， 公式成立。 * 等差数列的通项公式 * 例题1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项。 解： * 例题1 因此， 解得 答：这个数列的第100项是-401. （2） –401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？如果是，是第几项？ 解： * 例后思考 等差数列的通项公式 an = a1+(n-1)d 中 ，an , a1 , n ,d 这四个变量 ， 知道其中三个量就可以求余下的一个 量. 例后思考： * 例题2 解得 解： 在等差数列 中， , 求 首项 与公差 . * 练习3 1. 求等差数列2，9，16，…的第10项； 2. 求等差数列0，-7/2，-7…的第n项； * 练习４ ， 3、在等差数列 中，已知 , ， ； 6 -2 求： （1） （2） ； （3）10是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？如果不是说明理由。 * 练习５ 4、等差数列1，-1，-3，-5 ，…，-89，它的项数是 5、在等差数列 中, 则 -8 46 * 练习６ 6、等差数列 中， 则 13 * 1、等差数列的概念： 2、等差数列的通项公式： 或 an , a1 , n ,d 这四个变量 ， 知道其中三个量就可以求余下的一个 量. 小结： * 课后思考 2 .如果一个数列的通项公式能写成 （p,q 是常数）的形式，　　　那么这个数列是不是等差 数列呢？ 课后思考： 1. 如果一个数列是等差数列，那么该数 　列的通项公式能否写成 　（p,q是常数）的形式？ * 等差数列的作业 祝同学们 快乐 自信 成功 * * *