2017教与学中考全程复习导练第28课坐标中的图形变换.pptx

近三年浙江中考试题分布热门考点2016年2015年2014年1. 图形中的 坐标变换2．图形变换 作图3．利用坐标 或网格计 算图形的 面积宁波T26，14分　 衢州T24，12分金华T24，12分绍兴、义乌T23，12分嘉兴、舟山T23，10分温州T20，8分　 宁波T24，10分衢州T15，4分　 金华T19，6分舟山T15，4分嘉兴T12，4分衢州、丽水T19，6分金华、义乌T19，6分要点点拨考点一　图形中的坐标变换要点点拨考点二　图形变换作图要点点拨考点三　利用坐标或网格计算图形的面积 按时完成考点达标训练28(A本P46～P47)，全面提升自我！../考点达标训练/考点达标训练28%20坐标中的图形变换.doc单击此处进入考点达标训练284．位似变换图形中坐标的确定需结合位似中心与位似比，还要注意是在位似中心的同侧还是异侧． 3．旋转变换图形中坐标的确定需结合图形，利用旋转角，构造直角三角形来确定． 2．对称变换图形中一定要看清是关于哪条直线或哪个点对称，然后根据对称的性质确定点的坐标． 1．平移变换图形中坐标的确定只要遵循“右加左减，上加下减”的原则即可． 　要注意每种变换的不同特征. 【典例1】　(2016·山东德州)对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ＝P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”．下列变换中，不一定是等距变换的是( ) A. 平移　　 B. 旋转　 　C. 轴对称　 D. 位似 【点评】 本题主要考查图形中的坐标变换，理解“等距变换”的定义、掌握平移变换、旋转变换、轴对称变换和位似变换的性质是解题的关键． 【解析】 平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，则平移变换是“等距变换”； 旋转的性质：旋转前、后的图形全等，则旋转变换是“等距变换”； 轴对称的性质：成轴对称的两个图形全等，则轴对称变换是“等距变换”； 位似变换的性质：位似变换的两个图形是相似形，则位似变换不一定是等距变换． 【答案】 D 设A(a，b)是原图形上任意一点，经某种变换后得到新图形上的对应点A1(a1，b1)．若n大于1，则： (3)A(a，b)→A1，所得图形与原图形相比，纵向不变，横向被压缩为原来的. (2)A(a，b)→A1(a，nb)，所得图形与原图形相比，横向不变，纵向被拉长为原来的n倍． (1)A(a，b)→A1(na，b)，所得图形与原图形相比，纵向不变，横向被拉长为原来的n倍． (8)A(a，b)→A1(a，－b)，所得图形与原图形关于x轴对称． (4)A(a，b)→A1，所得图形与原图形相比，横向不变，纵向被压缩为原来的. (7)A(a，b)→A1(－a，b)，所得图形与原图形关于y轴对称． (6)A(a，b)→A1(a，b±n)，所得图形由原图形向上或向下平移n个单位得到． 　图形变换作图，关键在于确定原图形各顶点经变换后的对应点，然后顺次连结即可. (5)A(a，b)→A1(a±n，b)，所得图形由原图形向右或向左平移n个单位得到． (9)A(a，b)→A1(－a，－b)，所得图形与原图形关于原点中心对称． 【典例2】　(2016·广西南宁)如图28-1，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，B(4，0)，C(4，－4)． (1)请画出△ABC向左平移6个单位长度后得到的△A1B1C1. (2)以点O为位似中心，将△ABC缩小为原来的，得到△A2B2C2，请在y轴右侧画出△A2B2C2，并求出∠A2C2B2的正弦值． 【点评】 本题主要考查位似变换、平移变换、锐角三角函数等知识，解题的关键是理解位似变换、平移变换的概念，记住锐角三角函数的定义． 【解析】 (1)如解图①所示． (典例2解) (2)如解图②所示． ∵△ABC三个顶点的坐标分别是A(2，2)，C(4，－4)，B(4，0)， ∴易得直线AC的函数表达式为y＝－3x＋8. 当y＝0时，0＝－3x＋8，解得x＝，∴点D的坐标为. ∵∠CBD＝90°， ∴CD＝＝，∴sin∠DCB＝＝＝. ∵∠A2C2B2＝∠ACB，∴sin∠A2C2B2＝sin∠DCB＝.在平面直角坐标系中求图形的面积，往往采用割补法，把图形的高或底转化到坐标轴上或与坐标轴平行．格点多边形的面积主要利用皮克定理进行计算． 　割补法的实质是转化思想的运用，通过添加辅助线，把不规则图形转化为规则图形. 【典例3】　(2016·四川自贡)如图28-2，把Rt△ABC放在平面直角坐标系内，其中∠CAB＝90°，BC＝5，点A，B的坐标分别为(1，0)，(4，0)．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－