《分析化学》第1模块_导论.ppt

只取4位有效数字时，其被舍弃的第一位数字为4，4小于5，则有效数字应为18.08。 （2）若被舍弃的数字恰好为5，5前面为奇数则其前一位数字加1，如29.175只取4位有效数字时，其被舍弃的数字恰好为5，5前面7为奇数，则有效数字应为29.18；5前面为偶数则其前一位数字不变，如29.165只取4位有效数字时，其被舍弃的数字也恰好为5，5前面6为偶数，则有效数字应为29.16。 （3）若被舍弃的第一位数字等于5，而其后面的数皆为0时，5前面为奇数则其前一位数字加1，5前面为偶数则其前一位数字不变。如28.350，28.250及28.050只取3位有效数字时，分别应为28.4，28.2及28.0。 1.2 分析结果的表述与数据处理 （4）若被舍弃的第一位数字等于5，而其后面的数并非全部为0时，则其前一位数字加1，如10.22507只取4位有效数字时，则有效数字应为10.23。 四、有效数字的计算规则 计算结果的准确度取决于参与计算的各数值中误差最大的那个数值，应用这一规则的步骤是，先修约（可先多保留一位）后计算，结果再修约，因此需要运算前先判断结果要保持什么样的准确度。 运用这一规则的好处是：既可保证运算结果的准确度取舍合理，符合实际，又可简化计算，减少误差，节省时间。 1.2 分析结果的表述与数据处理 (1)数值加减时，以小数点后数字最少的数为依据或以绝对误差最大的数字为依据。例如，求12.43，5.765及132.812的和时，可修约为12.43+5.76+132.81＝151.00。 (2)数值乘除时，以有效数字位数最少的数或以相对误差最大的数为依据，决定结果的有效数字位数。例如，求0.012 1，25.64及1.057 82的乘积时，可修约为0.012 1×25.64×1.058=0.328。使用计算器计算，修约可先可后，结果表达要正确。 (3)乘方或开方时，有效数字位数不变。 (4)对数计算时，对数的位数应与真数的有效数字位数相同。 (5)误差与偏差等只取一位或两位有效数字。 1.2 分析结果的表述与数据处理 (6)常数不考虑其有效数字位数。 (7)为提高计算的准确性，在计算过程中可暂时多保留一位有效数字，计算完后再修约。 (8)在进行乘除运算时，第一位数字大于或等于8，其有效数字位数可多算一位。 五、可疑值的取舍 在一组平行测量中，常出现个别测量值与其他测量值相差甚远的情况，这个测量值称为可疑值，如果能确定这是由于过失误差引起的，当然可以弃去不要，而且必须弃去，但若找不出原因时，不能为了得到较好的精密度而随意舍去，而是要根据误差理论的规定，用统计方法来决定可疑值的取舍。 1.2 分析结果的表述与数据处理 对可疑值的取舍有几种方法，下面介绍一种比较常用且可靠性较高的方法，即Q值检验法。Q值检验法包括几个步骤： （1）将得到的数据从小到大排列，x1，x2，x3，…，xn ，可疑值是x1或xn。 （2）求出最大与最小数据之差（极差），即xn-x1。 （3）算出可疑值与其邻近值之差（邻差），即xn -xn-1或x2-x1。 （4）求出Q计值,计算式为 Q计值愈大，表明可疑值离群愈远，当Q计值超过一定界 限时应舍去。 1.2 分析结果的表述与数据处理 或 (5)根据测量次数和要求的置信度（如90%），查表1-8。 表1-8 不同置信度下，舍弃可疑数据的Q值表 1.2 分析结果的表述与数据处理 0.63 0.54 0.47 8 0.93 0.85 0.76 4 0.99 0.98 0.94 3 Q99 Q95 Q90 测定次数 (6)将Q计与Qx（如Q90）相比,若Q计Qx，舍弃该数据（过失误差造成）,若Q计Qx，保留该数据（偶然误差所致）,当数据较少时,舍去一个后，应补加一个数据。 【例1-6】平行测量盐酸浓度(mol·L-1)，结果为0.101 4，0.102 1，0.101 6，0.101 3 mol·L-1。试问数据0.102 1在置信度为90%时是否应舍去。 解 (1)排序：0.101 3, 0.101 4, 0.101 6, 0.102 1 （2） （3）查表1-8，当n=4，Q90=0.76 因Q计Q90，故0.102 1不应舍去。 1.2 分析结果的表述与数据处理