如何根据抽样检查结果来科学地评价,是假设检验需要解决的2.ppt

（2）选取一个适当的检验统计量T，在 （3）根据给定显著性水平 （4）算出统计量T的实测值，将实测值与拒绝域对 照，若实测值落入拒绝域，则否定原假设 否则，就认为差异不显著而不能否定原假设。 成立的条件下 求出它的分布（或近似分布）； ，求出拒绝域C； 2 正态总体均值和方差的假设检验 （一）单个总体 1° 已知，关于 检验假设 选取的检验统计量 均值和方差的检验 的检验（Z检验） 对给定的显著性水平 ，得到小概率事件 由实测值 拒绝域 接收域 在这些检验问题中，都是利用统计量 来确定拒绝域的。这种检验法称为Z检验法。 是否成立，决定是否拒绝原假设。 2° 未知，关于 设总体 ，其中 的拒绝域（显著性水平为 设 是来自总体X的样本。由于 未知，这里，不能用 确定拒绝域。因为 的无偏估计，所以用S来代替 。 的检验（t检验） 未知。 ）。 检验假设问题 对于正态总体 ，当 未知时，关于 检验的拒绝域在表8.1中已给出。 当H0为真时，有 由： 得拒绝域为： 的单边 上述利用t统计量得出的检验法称为t检验法。 选取的检验统计量 未知，关于 的检验（ 设总体 均未知， （1）检验假设（显著性水平为 ）； 为已知常数。由于S2是 观察值s2与 的比值 即拒绝域是双侧的。 检验） 是来自X 的样本。 选取检验统计量 3° 的无偏估计，当H0为真时， 一般来说应在1附近摆动。 当H0为真时： 其拒绝域有由下式确定： 为计算方便起见，习惯上取： 得拒绝域为： 或 （2）求单边检验问题（显著性水平为 ） 因H0中的全部 都比H1中的 S2的观察值s2往往偏大，因此拒绝域的形式为： 的拒绝域。 要小，当H1为真时， 当H0为真时： 因为 得拒绝域为： 类似地，可得左边检验问题： 的拒绝域为： 以上检验法称为 检验法。 （二）两个正态总体的检验问题 1°两个正态总体均值差的检验（t检验） 设 设两样本独立。它们的样本均值为 ，样本方差为 求检验问题： （ 为已知常数）的拒绝域。取显著性水平为 。 均为未知，且假设两总体的方差是相等的。 选取t统计量作为检验统计量： 其中 当H0为真时，有 与单个总体的t检验法相仿，其拒绝域的形式为： 由 得拒绝域为： 关于均值差的两个单边检验问题在拒绝域在表8.1中已给出，常用的是 当两个正态总体的方差均为已知（不一定相等）时，可用Z检验法来检验两正态总体均值差的假设问题，见表8.1。 的情况。 2°两个总体方差的假设检验（F检验） 两样本独立。其样本方差分别为 。且设 检验假设（显著性水平为 ） 设 均为未知。 当H0为真时， 当H1为真时 当H1为真时，观察值 故拒绝域具有形式： 由 有偏大的趋势， * 如何根据抽样检查结果来科学地评价，是假设检验需要解决的问题。 具体有两类假设检验问题： （1）对参数的假设检验。假设总体的理论分布形式已知，检验关于未知参数的一些假设是否成立。 （2）对总体分布的假设检验。直接对总体的分布作假设检验。例如，是否正态分布、泊松分布等等。 第八章 假设检验 假设检验问题: 样本的信息 检验 总体的某个假设是否成立? 1. 假设检验 （一） 假设检验的基本思想和方法 先根据统计调查的目的，提出一个统计假设（也叫 原假设等等） 然后由抽样结果来检验这个假设是否可信，是否能够 成立 作出决策：拒绝还是接受这个假设。 例如： 产品的质量控制、食堂伙食价格变化等。 简单地说，就是分析差异，即对统计调查中出现的差异进行定量的分析，以确定其性质。 例1：一台车床加工零件的直径服从正态分布， 分别测量直径，得到 分析：零件组成一个总体X已知服从正态分布。 是否等于5？如果 根据上述问题，提出一个统计假设：假设这天生产正常。将原假设记为 ，即 则备选假设为 是规格。现从一天的产品中抽查50个， 。问这天的生产是否正常？ ，生产正常； 否则，说明生产不正常。 怎样判定 现在， ，而正常生产 ，其差异 问题的关键是对这个差异进行分析。 差异可能是由随机因素引起的，称为“抽样误差”或“随机误 差”，这种误差反映偶然的、非本质的因素引起的随机波动。 2.差异不是由随机因素引起的，它反映事物的本质差别（反映总 体之间的不同），叫“系统误差”。 是否成立？ 这个抽样结果究竟是偶然性的，还是不正常所造成的？ 这里给出一个量的界限，即给出一个数 ，如果 则认为是随机性的差异，或者说，差异不够显著；如果 则认为不是随机性的差异，或者说差异显著。 给出上述量的界限，有一个基本原理：小概率事件在一次试验中基本上不会发生。 需要检验