因式分解之提公因.pptVIP

因式分解之提公因式 教学目标 1 了解因式分解的意义，并能理解因式分解与多项式乘法的区别与联系。 2 会用提公因式法进行因式分解 3 树立学生全面认识问题、分析问题的思想，提高学生的观察力、逆向思维能力。 教学重难点 重点：因式分解的概念及用提公因式进行因式分解 难点：正确地找出多项式各项的公因式并把它提出 教学过程设计一、知识回顾 1、完成下列各题 （1）m（a+b+c）= （2）（a+b）*（a-b）= （3）（a+b）^2= 2根据左边的计算，你会做下面的填空吗？ （1）ma+mb+mc= （2）a^2-b^2= （3）a^2+b^2+2ab= 二、引导观察 观察以上两组题目有什么不同点？又有什么联系？（让学生讨论分析回答，引导学生从等式的左右两边找异同点，学生不难发现第1题是多项式的乘法，而第2题是把一个多项式化成了几个整式的积，他们之间运算是相反的。从而引出课题。） 三、讲授新课 1、你能根据上面的分析说出什么是因式分解吗？（把一个多项式化成为几个整式的乘积的形式，这就是因式分解） 2、通过ma+mb+mc=m(a+b+c)的过程可以知道这就是进行因式分解，其中一个因式是各项的公因式m，另一个因式（a+b+c)是ma+mb+mc除以m所得的商。像这种分解因式的方法叫提公因式法。（如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式） 3、例题讲解 例一：把下列各式进行因式分解 （1）3a+3b= (2)3a^2-9ab= （3）8a^3b^2+12ab^3c= （1）（2）式让学生分组进行，（3）式讲解 （3）8a^3b^2+12ab^3c=4ab^2*2a^2+4ab^2*3bc =4ab^2(2a^2+3bc) 例二、把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 分析：（b+c）为两个式子公因式，可直接提出。 解：2a（b+c）-3（b+c）=（b+c)(2a-3) 4、总结提公因式方法 （讲解公因式的定义，系数是各系数的最大公约数，字母是相同字母中指数最低的）教师举例让学生找出公因式 5、巩固练习 课后习题 五、课堂小结 1、本节课你学到什么？是否还有不明白的地方？ 2、注意：在进行提公因式的时候要先找好公因式，然后将多项式的每一项都除以公因式 六、布置作业 * * *