矩阵的初等变换与初等矩阵一PPT课件.ppt

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2018-06-06 发布于贵州
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矩阵的初等变换与初等矩阵一PPT课件.ppt

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矩阵的初等变换与初等矩阵一PPT课件

线性代数 ;2.5 矩阵的初等变换与矩阵的秩;中学中用消元法解线性方程组时，常用的同解变换是：;;; ①交换i行与j行，记作：;例如已知矩阵 ;; (2) 各非零行的首非零元（从左至右的一个不为零的元素）的列标随着行标的增大而严格增大（或说其列标一定不小于行标）.;;; 证明：不妨设a11≠ 0，否则，因aij不全为零，故必有某个akl≠0. 通过适当的行互换、列互换可使这个非零元素位于矩阵左上角。用;; 例如：;2.5.2 矩阵的秩(Rank of a matrix) ;2.5.2 矩阵的秩(Rank of a matrix); ② 在矩阵A中，不为零的k阶子式，其阶数最低为1。;2. 矩阵的秩; ⑤ n阶方阵A可逆的;;;;(2) 初等变换求秩;设r(A)=r, A中有r阶子式D≠0.;（3）当;;例3;解因为：;A的三阶子式共;解 ; 设矩阵B是A的最后列后面加一列得到的矩阵，则r(A)与r(B)的关系是？; 1. 矩阵的秩; 2．行阶梯形矩阵的秩； 3. 矩阵秩的求法与性质。