电网络第一章1（张谦）PPT课件.ppt

耦合电感元件的耦合系数等于1，即 则此 全耦合的耦合电感元件等效于在一个变比为 的理想变压器输入端并联L1所构成的二端口网络。 耦合电感元件和理想变压器 * * 证明： 二端口电压的关系 根据理想变压器的元件特性 耦合电感元件和理想变压器 * * 耦合电感元件端口u-i关系: 对于右下角二端网络 两图中端口u-i关系是相同的， 即二者是等效的。 * * 1-5 忆阻元件 n端口元件的成分关系 二端忆阻元件的成分关系 荷控忆阻元件 磁控忆阻元件 忆阻元件 单调型 、 时不变、 时变 * * （1）荷控时不变忆阻元件 忆阻的定义 荷控忆阻元件 具有电阻的量纲 忆阻元件在时刻t的电荷值决定于从-?到t的所有时刻的电流之值，因而M(q)与元件电流的历史情况有关。故把M(q)视为一个有记忆作用的电阻参数，命名为忆阻(memristance)。 忆阻元件的u-i关系 * * 忆导的定义 具有电导的量纲 （2）磁控忆阻元件 故W(?)与忆阻元件端电压的过去历史情况有关，即W(?)可视为一个有记忆作用的电导参数，由此而命名为忆导。 忆阻元件的u-i关系 * * (3)单调忆阻元件 忆阻元件的提出，是根据另一对动态无关的网络变量(?、q)的代数成分关系定义，从而实现了电网络理论中基本元件组的完备性。 忆阻元件的u-i关系 * * 发展概况 （1）1971年，菲律宾出生的美籍 华人、著名的国际电路理论 科学家L. O. Chua（蔡少棠） 作为“丢失的电路元件”提出 了忆阻器，提供了忆阻器的 原始理论架构 ，并用有源 元件进行了模拟 。 L. O. Chua. Memristor—the missing circuit element. IEEE Trans. On Circuit Theory, 1971, 18(5): 507 – 519 1-5 忆阻元件 * * 潜在应用： 通过控制电流的变化可改变其阻值，如果把高阻值定义为“1”，低阻值定义为“0”，则这种电阻就可以实现存储数据的功能。 忆阻器是一种有记忆功能的非线性电阻。 蔡教授原先的想法是：忆阻器的电阻取决于多少电荷经过了这个器件。也就是说，让电荷以一个方向流过，电阻会增加；如果让电荷以反向流动，电阻就会减小。 发展概况 1-5 忆阻元件 * * （2）惠普公司实验室的研究人员最近证明忆阻器的确存在（忆阻现象在纳米尺度的电子系统中确实是天然存在的），并成功设计出一个能工作的忆阻器实物模型，研究论文在2008年5月1日的《自然》期刊上发表 。 D. B. Strukov, G. S. Snider, D. R. Stewart R. S. Williams. The Missing Memristor Found. Nature, 2008,453(1 May):80-83 原子力显微镜下的一个有17个忆阻器排列成一排的简单电路的图像。 由17条铂纳米线与另一条线及夹在每个交界处的二氧化钛薄块相交构成。每条线50纳米宽，相当于150原子宽 发展概况 1-5 忆阻元件 * * 解释了过去50年来在电子装置中所观察到的明显异常的回滞电流—电压行为。 1-5 忆阻元件 * * * * 传统的线性网络 一个网络若仅含线性非源元件和独立源，则称为线性网络。按此定义的线性网络中，所含线性电感的电流和线性电容的电压可具有任意初始值。 传统定义是着眼于网络内部的组成元件。 端口型线性网络 若一个n端口网络的输入输出关系由积分微分算子D确定，当D既具有齐次性、又具有可加性时，此网络称为端口型线性网络。反之，若算子D不具有齐次性和/或可加性，则此网络称为端口型非线性网络。 1-6 网络的线性和非线性 端口型线性网络 输入向量v与输出向量y是网络的容许信号偶； D是表示输出向量y与输入向量v之间的关系的积分微分算子。 * * * * 齐次性 若网络的积分微分算子为D，如果对所有的 (v，y)，当 时，必有 则称该网络的输入输出关系存在齐次性，也称算子D具有齐次性。式中?为任意标量常数。 式中?为任意标量常数。 1-6 网络的线性和非线性 * * 可加性 当D(v，y)=0和 必有 则称该网络的输入输出关系存在可加性，也称算子D具有可加性。 若网络的积分微分算子为D 1-6 网络的线性和非线性 * * 网络的