云南省昭通市2012年初中学业水平考试数学答案(正题).doc

云南省2012年初中学业水平考试 数学参考答案及评分标准 一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B A D C A C A B 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．4.596×107 10．π或或…（答案不唯一） 11．3(x?1)2 12．x≥2　　　　13．3π 　14．五角星 三、解答题（本大题共9个小题，满分58分） 15．（本小题5分）解：原式 .　…………………………………………4分 当时，原式=＝2×＝1．……………………5分 16．（本小题5分）证明：在△ABC和△MED中， ∵∥， ∴，………………………………2分 ∵DM⊥AB， ∴， ∴. ………………………3分 ∵， ∴△ABC≌△MED．………………5分 17．（本小题6分）解：方法一：设企业捐给乙校矿泉水件．…………………………1分 据题意，得 .………………………………4分 解方程，得 ． 答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件．……………………6分 方法二：设企业捐给甲校矿泉水件，捐给乙校矿泉水件．………………1分 据题意，得方程组 ………………………………4分 解方程组，得 答：该企业捐给甲校矿泉水1200件，乙校矿泉水800件．…………………6分 18．（本小题7分）解：（1）这个班共有学生 ：（人）；…………………2分 （2）有类用牙不良习惯的学生18人，所占百分比为；…………………4分 （3）补全条形统计图如图所示；…………………5分 （4）∵， ∴这个年级的学生中有B类用牙不良习惯的学生约85人．……………7分 19．（本小题7分）解：（1）列表或画树状图表示取出的两个小球上数字之和所有可能结果如下：列表得 ?2 1 3 ?1 ?3 0 2 2 0 3 5 或树状图 ……………………………………………………………5分 （2）由表格或树状图可知，所有可能出现的结果共有6种， ∴P（和为0）＝．…………………………………………7分 20．（本小题6分）解：在Rt△ACB中，， . ∴(米). ………………………………5分 答：荷塘宽DB的长约为39米．………………………………6分 21．（本小题6分）解：（1）设反比例函数解析式为． ，　即． 设一次函数的解析式为， 　　解方程组，得 即．………………………………4分 （2）∵， ∴当y =0时，x =1, 即． S△AOC =×1×1=．……………………6分 22．（本小题7分）（1）证明：∵是的垂直平分线， ∴，，． ∵四边形是矩形， ∴AD∥BC. ∴∠OBN＝∠ODM. ∴△BON≌△DOM. ∴BN＝MD. ∴四边形BMDN是平行四边形． ∴平行四边形BMDN是菱形. ……………3分 （2）设，则，． 在Rt△ABM中，． ∴，解得． ∴．…………………7分 23．（本小题9分）解：（1）∵， ∴当时，；当时，． ∴点、的坐标分别为、． ∵点、在抛物线上， ∴　解得． ∴抛物线的解析式为．…………………3分 （2）∵，， ∴，． ∵ ∴． ∴∽． ∴， ． ∴．…………………5分 （3）在轴和轴的正半轴上存在点，使△MAB为直角三角形． Ⅰ．若， 可求得点． 过点作交轴于点M1， 设，作轴于点， 则△BDM1∽△PDB. ∴． ∴， 解得． ∴． Ⅱ．若，则点是以为直径的圆与坐标轴的交点. 图中、、为满足条件的点． ①当点在轴上时，连结. ∵∠， ∴四边形为矩形. ∴． ∴． ②当点在轴上时，连结、．设，则． ∵△AOM3∽△M3DB. ∴，，解得，． 经检验，均符合题意，故，． 综上所述，存在使△MAB为直角三角形的点为，， ，共4个点．…………………9分 ?9? 3 0 0 ?3 和　　 　　 2 ?1　 2 ?1　 2 ?1　 3 1 ?2　 开始　 第一个 第二个 和 18 M4 M3 M2 D M1 ?1 P x y ?2 4 2 A 5 O C B E 5 2