多晶X射线衍射分析PPT.ppt

多晶X射线衍射分析; 晶体的X射线衍射;由于晶体中原子排列的周期性，周期排列的散射波中 心发出的相干散射波将互相干涉、互相叠加，因而在 某一方向得到加强的现象称为衍射。;当X射线以?角入射到原子面并以?角散射时， 相距为a的两原子散射X射线的光程差为： ? = a（cos? - cos?） ; 根据光的干涉原理，当光程差等于波长的整数倍 （n?）时，在?角散射方向干涉加强。假定原子面上 所有原子的散射线同位相，即光程差?=0，从上式 可得?=?。;式中d（hkl）为晶面间距，? 为入射线、反射线与反射 晶面之间的交角，称掠射角或布拉格角，而2? 为入射线 与反射线（衍射线）之间的夹角，称衍射角，n为整数， 称反射级数，?为入射线波长。这个公式把衍射方向、 平面点阵族的间距d(hkl) 和X射线的波长? 联系起来了。; 当波长一定时，对指定的某一族平面点阵 (hkl)来说，n数值不同，衍射的方向也不同， n=1, 2, 3,……，相应的衍射角?为?1, ?2, ?3,……，而n=1, 2, 3等衍射分别为一级、 二级、三级衍射。 为了区别不同的衍射方向，可将上式改写为： 2·d(hkl)sin?/n = ? ; 由于带有公因子n的平面指标(nh nk nl)是一组和(hkl)平行的平面，相邻两个平面的间距d(nh nk nl)和相邻两个晶面的间距d(hkl)的关系为： d(nh nk nl) = d(hkl)/n 将这关系代入上式，得： 2d(nh nk nl)sin?(nh nk nl) = ? 这样由(hkl)晶面的n级反射，可以看成由面间距为 d(hkl) /n的(nh nk nl)晶面的1级反射，(hkl)与(nh nk nl)面 互相平行。面间距为d(nh nk nl)的晶面不一定是晶体中 的原子面，而是为了简化布拉格公式而引入的反射面，常将它称为干涉面。 ;平面族指标(nh nk nl)改用衍射指标 hkl，衍射指标 hkl不加括号，晶面指标(hkl)带有括号；衍射指标 不要求互质，可以有公因子，晶面指标要互质， 不能有公因子；在数值上衍射指标为晶面指标的n倍。 例如晶面(110)由于它和入射X射线的取向不同， 可以产生衍射指标为110、220、330、……等衍射。 在X射线晶体学中，现在通用的布拉格定??的表达式为： 2dhklsin? = ? 式中hkl为衍射指标。;X射线在晶体中的衍射，实质上是晶体中各原子相干 散射波之间相互干涉的结果。但因衍射线的方向恰好 相当于原子面对入射线的反射，故可用布拉格定律代 表反射规律来描述衍射线束的方向。 ;布拉格定律是X射线在晶体中产生衍射所必须满足 的基本条件，它反映了衍射方向(用? 描述)与晶 体结构(用d 代表)之间的关系。该定律巧妙地将便 于测量的宏观量? 与微观量d、? 联系起来。通过? 的测定，在? 已知的情况下可以求得d，反之亦然。 因此，布拉格定律是X射线衍射分析中非常重要的定律。;由布拉格定律2dsin? = n?可知，sin? =（n?）/2d， 因sin? ≤ 1, 故（n?）/2d≤1。为使物理意义更清 楚，先考虑n=1(即1级反射)的情况，此时?/2≤d， 这就是能产生衍射的限制条件。它说明用波长为 ?的X射线照射晶体时，晶体中只有面间距d≥?/2 的晶面才能产生衍射。;从布拉格定律2dsin? = ? 可以看出，波长选定之后， 衍射线束的方向(用? 表示)是晶面间距d 的函数。如 将立方、正方、斜方晶系的面间距公式代入布拉格 公式，并进行平方后得到：; 波长选定后，不同晶系或同一晶系但晶胞大小 不同的晶体，其衍射线束的方向不同。因此，研 究衍射线束的方向，可以确定晶胞的形状大小。 从上述三式还能看出，衍射线束的方向? 与原子 在晶胞中的位置和原子种类无关，也就是说，仅 测定衍射线束的方向是无法确定原子种类和在晶 胞中的位置的，只有通过衍射线束强度的研究， 才能解决这类问题。 ;衍射线的强度;图1-2 衍射线强度的分布曲线 ;晶胞的大小和形状，决定晶体的衍射方向；而原子 在晶胞中的位置，则决定衍射线的强度。 ; 可以证明，在衍射hkl中，通