大学数学-大学生数学竞赛复习试题 (非数学类)18.03解答.pdf

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大学生数学竞赛及考研:122307834 大学生数学竞赛复习试题 (非数学类)18.03解答 1 一、 设 的定义如下: ,x b x (x =+x ) { }x x a , ( ),求lim x 。 n 1 2 n n−1 n−2 n 3,4, n 2 n→∞ 0 1 ⎛ ⎞ 解:因为x −x a (设x 0 ),x −x b =−a =− (b −a) , 1 0 0 2 1 ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 1 1 1 x −x (x =+x )−x =− (x −x ) =− (b −a) 3 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 ⎛ ⎞ x −x (x =+x )−x =− (x −x ) =− (b −a) 4 3 3 2

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