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大学生数学竞赛及考研:122307834
大学生数学竞赛复习试题 (非数学类)18.03解答
1
一、 设 的定义如下: ,x b x (x =+x )
{ }x x a , ( ),求lim x 。
n 1 2 n n−1 n−2 n 3,4, n
2 n→∞
0
1
⎛ ⎞
解:因为x −x a (设x 0 ),x −x b =−a =− (b −a) ,
1 0 0 2 1 ⎜ ⎟
2
⎝ ⎠
1 1 1
x −x (x =+x )−x =− (x −x ) =− (b −a)
3 2 2 1 2 2 1
2 2 2
2
1 1 1
⎛ ⎞
x −x (x =+x )−x =− (x −x ) =− (b −a)
4 3 3 2
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