大学数学-大学生数学竞赛复习试题 （非数学类）18.03解答.pdf

大学生数学竞赛及考研：122307834 大学生数学竞赛复习试题 （非数学类）18.03解答 1 一、 设 的定义如下： ，x b x (x =+x ) { }x x a ， （ ），求lim x 。 n 1 2 n n−1 n−2 n 3,4, n 2 n→∞ 0 1 ⎛ ⎞ 解：因为x −x a （设x 0 ），x −x b =−a =− (b −a) ， 1 0 0 2 1 ⎜ ⎟ 2 ⎝ ⎠ 1 1 1 x −x (x =+x )−x =− (x −x ) =− (b −a) 3 2 2 1 2 2 1 2 2 2 2 1 1 1 ⎛ ⎞ x −x (x =+x )−x =− (x −x ) =− (b −a) 4 3 3 2