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大学生数学竞赛及考研：122307834
1 ,
一. (12 分)
设连续可微函数F(句， x+z， xz) 0 确定 数z z(x ,y) ， 求
θzθz
θzδu.
二. (12 分)求积分
JU d
Z MJ Z Uu
D
D 是血xy 三2主旦旦二 4， 1J~ ι/J =2亨
三. (12 分)求曲面积分。
, 2 2 2
2
2
2
x dydz 十 y dzdx 十 z dxdy， S: (x 一 α)2 + (ν- b) + (z - c) R ,
S
方向取外法向方向。
四. (丁言芬了求曲面积分。 ,#j
.
2 一
(x + y2)dS ,
S
乏与您至只d可?三 z 三 1 跑边去。
五. (12 分)求曲线积分。 v
(y - z)dx + (z - x)dy + (x - y)dz ,
C
2
其中 C 为椭圆 x + 沂 =α2， 5+t =1(α 0, h 0) ，从 ox 轴正向看去，
逆时针方向。
1
大学生数学竞赛及考研：122307834
六. (14 分)求积分
dxdydz
- - ，中，(0 h 三 1).
2
:z: 2+y2+Z2主1 x 十 y2 + (z h
七. (12 分)在单连通区域上，为了使线积分
」一飞.、一~
F(x ,y)(ydx + xdy)
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