四川省成都市金堂县又新镇永乐场九年级数学下册.圆.圆的对称性导学案（无答案）（新版）北师大版.docVIP

圆 ［学习目标］ 1．理解圆的两种定义，理解并掌握弦、直径、弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧等基本概念，能够从图形中识别； 2．理解“直径与弦”、“半圆与弧”、 “等弧与长度相等的弧”等模糊概念； 3．能应用圆的有关概念解决问题. 一、导学自习 （一）知识链接 1．自己回忆一下，小学学习过圆的哪些知识？ 2．结合教材，说说生活中有哪些物体是圆形的？并思考圆有什么特征？ （二）自主学习 1．理解圆的定义： （1）描述性定义： 。 从圆的定义中归纳：①圆上各点到定点（圆心）的距离都等于______； ②到定点的距离等于定长的点都在_____. （2）集合性定义： 。 （3）圆的表示方法：以点为圆心的圆记作______，读作______. （4）要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小. 2．圆的相关概念：（1）弦、直径；（2）弧及其表示方法；(3)等圆、等弧。 如图1，弦有线段 ，直径是 ，最长的弦是 ，优弧有 ；劣弧有 。 二、新课研习 活动1．判断下列说法是否正确，为什么？ （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( ) (5) 等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 活动2．⊙O的半径为2㎝，弦AB所对的劣弧为圆周长的，则∠AOB＝ ，AB＝ 活动3．已知：如图2，为的半径，分别为的中点， 求证：（1） (2) 活动4．如图，为⊙的直径，是⊙中不过圆心的任意一条弦，求证：. ［课堂小结］ 1.圆的两种定义：(1) ；(2) . 3.同圆或等圆的半径有什么性质？ ［当堂达标］ 1．教材P80练习1、2题 以及点分别在一条直线上，则圆中有 条弦. 4. 的半径为3，则中最长的弦长为 5.如图4，在中，以为圆心，为半径的圆交于点，求的度数. [拓展训练] 已知：如图5，是⊙O的直径，是⊙O的弦，，的延长线交于，若，，求及的度数． 圆的对称性（1） 【学习目标】 1．理解圆的轴对称性及其相关性质； 2．理解垂径定理及其逆定理． 【学习重点】 垂径定理的理解和应用【学习难点】解决含三角函数值计算的实际问题． 【课前自学】 　在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这样的图形叫做图形，这条直线叫做。 利用圆纸片动手做一做，然后回答： （1）右图是轴对称图形吗?如果是，其对称轴是什么? （2）你能发现图中有那些等量关系？说一说你的理由。 总结得出垂径定理逆定理：_________________________________________. 三、例题剖析： 课本例1：如右图所示，一条公路的转弯处是一段圆弧(即图中，点是的圆心)，其中，为上一点，且，垂足为，．求这段弯路的半径． 【巩固练习】 1.圆既是轴对称图形,又是_________对称图形,它的对称轴是_______对称中心是____2.已知⊙的半径为弦的长也是则的度数是_________. 已知⊙中,弦于,,则⊙的半径长等于________..如图,在半径为的⊙中有长为的弦,则弦( ) A. B.4 C.5 D.8 C 第3题 第4题 5、已知:如图,在⊙中,弦的长是半径的倍,为的中点,、相交于点.试判断四边形的形状,并说明理由. ??? A. 平分一条弦的直径，垂直平分这条弧所对的弦 ??? B. 平分弦的直径垂直于弦，并平分弦所对的弧 ??? C. 在⊙中，、是弦，若，则 ??? D. 圆是轴对称图形，对称轴是圆的每一条直径所在的直线。 2. 已知为⊙内一点，且，如果⊙的半径是，那么过点的最短弦等于（??? ） ??? A.??? B. ?? C. ????D. 3.（08山东枣庄）如图，已知⊙的半径为，弦是上任意一点，则线段的长可能是（??? ） A．?? B．?? C．?? D． 4.若圆的