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填一填 反比例函数与矩形面积 例1. 如图，P是反比例函数的图象上一点，过P点分别向x轴、y轴作垂线，所得到的图中阴影部分的面积为6，求这个反比例函数的解析式。 解：设P点的坐标为（x,y), 则OA=x,AP=-y ∵矩形OAPB的面积S=6d s s ∴OA×AP=6，即-xy=6swsed ∴这个反比例函数关系式为： dddfrrr 推广：反比例函数与三角形面积 例2. 如图，点A在反比例函数 图象上，AB垂直于x轴，垂足为B.求⊿OAB的面积。 解：设A点坐标为（x，y）， ∵点A在 图象上 ee5g ∴ 例3. 如图，正比例函数 与反比例函数 的图象相交于A、C两点，过A点作x轴的垂线交x轴于B，连结BC，则 面积S为多少？s 解：因为点A与点C关于原点中心对称， 设A（x,y），则C(-x,-y),过C点做 CD垂直与X轴,垂足为D点 所以weewfde 结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型. 函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段. * 官方服务免费热线【4008567199】全国竭诚服 ：,李英 x y 0 x y 0 在每个象限内 在每个象限内 y X O k0 K0 反比例函数的图象和性质 双曲线的两支分别 性质 图象名称 双曲线的两支分别 双曲线 k0 k0 位于第一、第三象限， 位于第二、第四象限， 值随x值的增大而减小. y值随x值的增大而增大. 1、反比例函数 （k为常数，k≠0) 的图象是双曲线 2、当k0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限， 在每个象限内y值随x值的增大而减小. 3、当k0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限， 在每个象限内y值随x值的增大而增大. K0 K0 sK Kx o x y o x y x取不为0的 所有实数 o x y o x y y随着x 增大而 增大 随着 增大而 减小 在每一象限 内， y随着 x增大而增大 在每dd一象限 内，y随着 x增大而减小 y=kx(k≠0.s是常数)x取实数 反比例函数 正比例函数 性 质 图 像 函数解析式和自变量取值范围 函数名称 1.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变r量x的取值范围为 . 2.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内的值 随x的增大而 , 当x＞0时, ,这部分图象位于第 象限. 反比例 双曲线 01 x≠ 0 一、三 减小 2q 一 3、在反比例函数 的图上有d两点s（j1cv，y1）、 （x2，y2）,若x1x2 ，则y1 3吗skmm 4.已知点 都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与的大小关系(从大到小)为 .f A(-2,y1),B(-1,y2),C(4,y3) y x o -1 y1 y2 A B -2 4 C y3 y3 ＞y1＞y2 5.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,dd则wwdwed这个反比例函数的ss 关系式是 sae .s x y o M N p 7、在双曲线 上 任一点分别作x轴、y轴的垂线段， 与x轴y轴围成矩形面积为12，求函 数解析式__________。w (X0) y x