水平井摩阻扭矩分析（第六章）.doc

第六章 大位移井摩阻扭矩分析 3.1前言 3.1.1摩阻研究的重要意义 大位移井具有长水平位移、为： b（s）） （3-1） 微元段s+bs处（B点）的集中（s+ds）为： （s+ds）=（（T（s+dT）-（n+d n）-（b+db） （3-2） 微元段ds上的均布接触力为： （3-3） 单位长度钻柱浮重为 = （3-4） 式中为浮力系数 即=1- 式中：为钻井液密度 为钻柱材料密度 由微元段ds的受力平衡条件，即： （3-5） 并将（3-1）、（3-2）、（3-3）、（3-4）式代入（3-5）式，略去微量的乘积得： 化简整理可得： （3-6） 根据（3-6）式结合弗朗内-塞雷公式： 并将力向主付法线和切线方向轴上投影可得： （3-7） 现有微元段上的力矩平衡，可得： （3-8） 其中：N2=N2n+ N2b 式中：Qn、Qb为曲线坐标S处的主法线和付法线方向的剪切力； Nn、Nb为主法线和付法线方向的均布接触力； R、为钻柱外半径提管柱时取“+”，相反取“-”号。 将（3-8）式代入（3-7）式并整理可得大位移井全刚度钻柱摩阻计算模式： （3-7） 其中： 式中：——井斜变化率， ——方位变化率，； ——井眼曲率，； ——钻柱单位长度重量，； ——钻柱微段上的均布接触力，KN； ——井斜角，； ——摩阻系数； Mt————钻柱所受扭矩，kN·m； dT——钻柱轴向力增量，KN； T——微元段上的轴向力，Kn。 如前所述，本文认为井眼轴线相邻两测点为空间斜平面上的一段圆弧，井叟挠率始终位于密切面内，由密切面定义可知： 则（3-9）式变为： 整理变形可得： （3-10） （3-10）式为非线性方程组，本文采用解非线性方程组的拟牛顿迭代法进行迭代求解，首先应用有限差分中的差分公式： 其中Mb（s）=E·I·K（s） 式中：E——弹性杨氏模量，KN/m2； I——钻柱惯性矩，m4； H（s+1）-h（s）——各段的段长，m。 把常微分方程离散化，求得T（s+1），Mt（s+1），Mb（s+1），Mb（s+2） ，然后将其代入非线方程组求解，得出主付法线方向上的均布接触力后，即可计算出距钻头任意井深处的摩阻力摩擦扭矩Mt，大钩载荷及转盘扭矩，其公式形式为： （3-11） 式中：——钻井液粘滞力kN， ——钻井液与地层流体之间压差产生的压差阻力，kN “”——代表起下钻，起钻取“”，下钻取“-”，以后同。 具体工况分别为： 空转： 转盘钻进（划眼起下钻）： 滑动钻进： 应用边界条件，随钻井工况不同而不同，具体为： 起下钻： ； 空转： 转盘钻进： 滑动钻进： 划眼下钻： ； 倒划眼起钻： ； 式中：WOB——钻头钻压， M——钻头扭矩。 3.2.2三维软杆模型建立与求解 1.基本假设 ·计算单元段的井眼曲率是常数 ·管柱接触井壁的上侧或下侧，其曲率与井眼的曲率相同 ·忽略钻柱横截面上的剪切力 ·不考虑钻柱刚度的影响（软件模型） 在大位移钻井中，井眼曲率变化平缓，在起下钻和钻进作业中，在杆柱的横截面上不会产生太大的剪切力，从而剪切力可以忽略；同时对于小曲率井眼，忽略刚度的影响，在工程上可以得到足够的精度。 2.摩阻/扭矩模型建立 钻柱在井眼中所处的状态有如下几种: ·增斜井段 ·稳斜井段 ·降斜井段 在真实的三维井眼中还有方位的影响. ·增方位 ·稳方位 ·降方位 方位的变化同样会引起钻柱轴向载荷的变化。本文综合考虑钻柱在不同工况下，不同井段中的受力工况建立如下三维软杆计算模型。 (3-12) (3-13) (3-14) (3-15) (3-16) (3-17) (3-18) (3-19) (3-20) (3-21)