说谎者的悖论（范文篇）.doc

说谎者的悖论（范文2篇） 以下是网友分享的关于说谎者的悖论的资料2篇，希望对您有所帮助，就爱阅读感谢您的支持。 《说谎者的悖论范文一》 作者：熊明 哲学研究 2009年01期 　　一、引论 　　承袭彭加勒的思想，罗素提出：“所有的悖论都源自于这样的事实，指称某个类的整体的表达式自身又表示这个类中某个元素。”（Russell,p.101）这便是被后人称为悖论根源于“循环”的思想。这一思想对悖论——尤其是语义悖论——后来的研究产生了重要影响：在诸多处理语义悖论的方案中，悖论与循环的关联始终是一个无法回避的问题，虽然这些方案对循环的界定有所不同。 　　本文基于同样的思想考虑悖论。不同的是，本文对循环的界定借助了图论中的循环概念，在熟知的克里普克框架（以下简称“框架”）中对循环之于悖论的意义进行分析。作为一个初步的尝试，本文的分析主要围绕一个既简单同时又费解的语义悖论展开，它就是说谎者悖论。考虑下面的语句： 　　语句（1）是假的。 （1） 　　我们知道，当试图对这一语句进行真值指派时，会导致下面的矛盾：如果说谎者语句为真，那么据其所说，它必为假；但如果它为假，它与其所说相符，故又必为真。这一现象就是通常所说的说谎者悖论。语句（1）因而得名“说谎者语句”或“说谎者”。 　　本文将通过分析如何对说谎者语句进行真值指派而又不会导致矛盾，证明循环性的确如罗素所指出的那样，乃是说谎者悖论产生矛盾的条件。中心的论点是：说谎者语句具有一定的“相对矛盾性”，即它是矛盾的，但它之矛盾性是相对于特定条件的，这个条件正好表现为框架的特定循环性，而此循环性条件可通过图论中的着色法子以确定。更进一步的分析还会发现，不同的悖论对应的循环性条件可能会有所不同，因而，悖论语句的特殊性恰恰可由它导致矛盾的循环性条件来进行刻画。 　　本文的结构如下：第二节首先给出分析说谎者悖论的出发点，然后在框架中对说谎者语句的真值进行考虑，从而明确说谎者语句的相对矛盾性。第三节对这种相对矛盾性进行技术性的刻画，证明本文的主要结果（定理1）。第四节对这一结果背后的方法论进行说明，指出悖论的本性正是具有特定的相对矛盾性。 　　本节最后对本文将用到的循环概念进行说明。这一循环概念源于图论，其规定可参见任何一本图论教材（例如可参见Diestel,p.7）。为适应本文的要求，下面将在框架中引入这个概念。框架乃是关系语义的基本概念，其规定如常。需要注意的是，框架可看作图论中没有重边的有向图。这也是图论中循环概念可假借于框架的原因。 　　 　　二、相对矛盾性 　　为了防止说谎者语句出现矛盾，加拿大逻辑学家赫兹伯格（H.G.Herzberger）和美国逻辑学家古普塔（A.Gupta）沿袭克里普克的思想，在阶段性的过程上对说谎者语句的真值进行确定。基本的想法是，按赫兹伯格的说法，说谎者语句导致矛盾的过程是一个“圈” （如图2所示）。它可分阶段“展开”如下：“最简单不过的说谎者命题即我为假，它断言在一个阶段为真，则在下一阶段为假，从而～［在下下一阶段］～又为真，如此等等”（Herzberger,1984,p.135）。赫兹伯格认为这个展开可看作是说谎者语句特有的“赋值模式”（ibid,1982,p.492）。 　　 　　图2 　　从可能世界语义的观点看，过程的阶段可看作是可能世界，而阶段之间的后继关系则可看作通达关系。由此，关于说谎者语句的上一“赋值模式”可一般化为：如果说谎者语句在某个点为真，那么它在这个点所通达的任何点都为假；如果说谎者语句在某个点为假，那么它在这个点所通达的任何点都为真。这便是本文分析说谎者语句的出发点。当然，上述赋值模式还有更深层次的哲学考虑，并且类似的赋值模式可延伸到任何含有真值谓词的语句。限于篇幅，对此容另文讨论。以下仍然把上述模式称为说谎者语句的赋值模式。 　　说谎者语句的赋值模式可看作是在对说谎者语句进行真值指派时，说谎者语句相对于可能世界的真值应满足的条件。由此，对于说谎者语句的指派而言，框架的介入就是不言而喻的。下面就在框架上考虑说谎者语句的指派情况。一个基本的发现是：并非所有的真值指派都能满足说谎者语句的赋值模式，在某些框架上甚至会出现所有的真值指派都不能满足赋值模式的情况。现在就图1中的三个框架来说明这一发现。 　　首先，在框架中，不管对说谎者语句指派何种真值（本文的讨论限于二值逻辑），都不可能有任何指派满足赋值模式。原因是任何满足赋值模式的真值指派都会导致下面的矛盾：如若说谎者语句在u为真，那么由赋值模式及u的通达自身性，立刻得到说谎者语句在u为假；反之，如若说谎者语句在u为假，也可类似地推得说谎者语句在u为真。显然，矛盾的这一导出过程实则再现了说谎者悖论中那个熟知的推导过程。 　　在框架中，情况与类似，同样不存在真值指派满足赋值模式的情况。只不过这一