第4讲--(学生4份)“圆”训练题1、2.doc

2014年数学中考复习圆解答训练题（一） 1．如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π）（2）若cos∠PCB=，求PA的长. 3.推理证明（本小题满分7分） 如图，已知△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交AC于点D，过D作DE⊥BC，垂足为E，连结OE，CD=，∠ACB=30°. （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）分别求AB，OE的长； （3）填空：如果以点E为圆心，r为半径的圆上总存在不同的两点到点O的距离为1，则r的取值范围为 . 4小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）． （2）若△ABC中AB=8米，AC=6米，∠BAC=，试求小明家圆形花坛的面积． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE＝2，∠DPA＝45°． （1）求⊙O的半径； （2）求图中阴影部分的面积．  6．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ， CE的长是 ． 7．已知：AB是的弦，D是的中点，过B作交AD的延长线于C． （1）求证：AD＝DC（2）过D作的切线交BC于E，若DE＝EC，求． 8.如图，是的直径，为圆周上一点，，过点的切线与的延长线交于点． 求证：（1）； （2）≌． 9．如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中点，分别以OBOD为直径作1，02． 。 (1)求0 01的半径； (2)求图中阴影部分的面积．10.如图，⊙O的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留π），BC=2，求⊙O的半径． 12. 如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使． （1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论； （2）若，求的长． 13.已知，如图，直线交⊙O于两点，是直径，AD平分CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E． （1）求证：DE是⊙O的切线； （2）若cm，cm，求⊙O的半径. 如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，． 求：（1）⊙的半径； （2）AC的值． 16.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB. （1）求证：PC是⊙O的切线； （2）求证：BC=AB； （3）点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4， 求MN·MC的值. 17.如图，AB是⊙O的直径， P为AB延长线上任意一点，C为半圆ACB的中点，PD切⊙O于点D，连结CD交AB于点E． 求证：（1）PD=PE； （2）． 2014年数学中考复习圆解答训练题（二） 1、如图，BD为⊙O的直径，点A是弧BC的中点，AD交BC于E点，AE=2，ED=4. （1）求证: ～； (2) 求的值； （3）延长BC至F，连接FD，使的面积等于， 求的度数. 2、在平面直角坐标系中，直线（k为常数且k≠0）分别交x轴、y轴于点A、B，⊙O半径为个单位长度． ⑴如图甲，若点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，且OA=OB． ①求k的值； ②若b=4，点P为直线上的动点，过点P作⊙O的切线PC、PD，切点分别为C、D，当PC⊥PD时，求点P的坐标． ⑵若，直线将圆周分成两段弧长之比为1∶2，求b的值．（图乙供选用） 3、如图，BD是⊙O的直径，OA⊥OB，M是劣弧上一点，过点M点作⊙O的切线MP交OA的延长线于P点，MD与OA交于N点． （1）求证：PM＝PN； （2）若BD＝4，PA＝ AO，过点B作BC∥MP交⊙O于C点，求BC的长． 4．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ， CE的长是 ． 5如图，在△ABC中，AB=C，D是C中点，E平分∠BAD交C于点E，点O是AB上一点，⊙O过、E两点, 交D于点G，交于点F． （1）求证：C与⊙O相切； （2）当∠BAC=120°时，求∠EFG． △ABC的外接圆，FH是⊙O 的切线，切点为F， FH∥BC，连结AF交BC于E，∠ABC的平分线BD交AF于D，连结BF．（1）证明：AF平分∠BAC； （2）证明：BF＝F