应用统计学课件第12篇 章多元回归分析和曲线回归.pptx

第12章 多元回归分析和曲线回归12.1、多元线性回归模型12.2、离散程度的测定12.3、数据分布的形态12.1 多元线性回归模型12.1.1多元回归模型的基本定义1.模型的数学形式2.模型的基本假定假定1：随机误差项ε的概率分布具有0均值 。假定2：随机误差项ε的概率分布对于自变量的不同表现值而言，具有同方差。 。假定3：随机误差项 不存在自相关，即 服从正态分布。假定4： 与任一解释变量 不相关 。假定5：解释变量 之间不存在完全多重共线性。总体回归方程样本回归方程12.1.2多元线性回归方程的估计12.1.3假定5的进一步解释多重共线性12.2多元回归模型的假设检验12.2.1拟合优度检验调整的多重判定系数12.2.2估计标准误差12.2.3 F检验第一步，提出原假设和备择假设。 H0:β1=β2=...βk ( 整体对Y没有解释能力) H1: β1、β2、...、βk 不全为0 ( 整体对Y有解释能力)第二步，构造F统计量。 F统计量是将可解释的方差与剩余随机方差作比较，因此也叫做方差分析。第三步，将F统计量与临界值Fa(k,n-k)作比较，进行决策。若FFa(k,n-k),则拒绝原假设。否则，不能拒绝原假设。12.2.4回归系数显著性检验第一步：构造原假设和备择假设H0:βi=0H1: βi≠0第二步：构造t统计量第三步，将t统计量数值和给定的显著性水平下的临界值比较做决策。若|t|ta/2(n-k-1)，拒绝原假设。12.2.5多重共线性对方程回归估计的影响1、多重共线性的识别方法1：计算自变量之间的简单相关系数。方法2：F检验显著而t检验几乎所有变量不显著。方法3：模型回归的结果，尤其是回归系数的正负号与理论或者常识的的判断不一致。2、多重共线性的处理12.3引进虚拟变量的回归分析和曲线回归12.3.1 虚拟变量模型：加法模型乘法模型12.3.2 虚拟变量模型估计锅炉容量(X1 )、设计压力(X2)、锅炉类型(X3)和炉筒类型(X4 )引入回归模型，结果：12.3.3虚拟变量的表示方式只有2个分类，可以用一个0-1虚拟变量表示。如果一个变量有三个或三个以上分类时，就需要多个变量表示。如果一个变量有m个分类，则必须用m-1个0-1变量表示，比如企业所有制性质有四个分类：国有、民营、外商投资、港澳台投资。这是可以用三个0-1变量：12.3.4曲线回归