双曲线的几何性质1 高中数学选修1-1课件资源教材课程.ppt

双曲线的几何性质;教学目标： 1、知识与技能目标：通过双曲线标准方程的讨论，使学生掌握双曲线的几何性质，并能正确作出图形。 2、过程与方法目标：培养学生观察、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和运用数形结合思想解决实际问题的能力。 3、情感态度价值观目标：培养学生的创新意识和创新思维，培养学生的合作意识。 ;教学重难点： 重点： 双曲线的简单几何性质及其探究过程。 难点： 利用双曲线方程研究曲线几何性质的基本方法和渐近线与离心率。 ;o;知识链接 双曲线的标准方程;3、顶点;4、渐近线;;MN;M(x,y);4、渐近线;5、离心率;（4）等轴双曲线的离心率e= ?;x;小结;例题讲解 ;2）;;法二：巧设方程,运用待定系数法. ⑴设双曲线方程为 ,;法二：设双曲线方程为;注：“共渐近线”的双曲线的应用; 例3 双曲线型冷却塔的外形，是双曲线的一部分绕其虚轴旋转所成的曲面，它的最小半径为12m,上口半径为13m,下口半径为25m,高55m.选择适当的坐标系，求出此双曲线的方程(精确到1m).;解：如图，建立直角坐标系xOy,使小圆的直径AA‘在x轴上，圆心与原点重合。这时，上下口的直径CC’,BB’都平行于x轴，且︱CC’ ︱=13×2, ︱BB’ ︱＝25×2;用计算器解方程(3)，得b≈25;1.求下列双曲线的实半轴长和虚半轴长,;（2）已知双曲线的两条渐近线方程是 焦点坐标是 求此双曲线的方程;（5）顶点在x轴上,两顶点间的距离为8,离心率e=5/4;3、若双曲线的渐近线方程为 则双曲线的离心率为 。 4、若双曲线的离心率为2，则两条渐近线的交角为 。;1;;课后作业：