华师大版初中数学八年级17.2函数的图像教程文件.ppt

第17章 函数及其图象17.2函数的图象1.平面直角坐标系;李亮坐在第4组第2排.;例如，李亮在教室里的座位可以简单地记作（4，2）.;怎样用有序实数对来表示平面内点的位置呢？; 为了用有序实数对表示平面内的一个点，需要用两根互相垂直的数轴: 一根叫横轴(通常称x轴)，另一根叫纵轴(通常称y轴)，它们的交点O是这两根数轴的原点，通常，我们取横轴向右为正方向，横轴与纵轴的单位长度通常取成一致（有时也可以不一致），这样建立的两根数轴构成平面直角坐标系，记作Oxy.; 在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应.; 在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图3-3所示的Ⅰ，Ⅱ ，Ⅲ，Ⅳ四个区域，我们把这四个区域分别称为第一，二，三，四象限，坐标轴上的点不属于任何一个象限.;想一想，原点O的坐标是什么？ x轴和y轴上的点的???标有什么特征？;如图3-4，写出平面直角坐标系中点A ，B ， C ， D ，E，F的坐标.;;解; 结合例1、例2的解答，试说出平面直角坐标系中四个象限的点的坐标有什么特征，并填写下表：;;（1）说出点A，B，C，D，E的坐标.;（2）描出点P(-2，-1)，Q(3，-2)，S(2，5)， T(-4，3)，分别指出各点所在的象限.;2. 在平面直角坐标系中，已知点P 在第四象限， 距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度， 则点P的坐标为 . ;第17章 函数及其图象17.2函数的图象2.函数的图象;气温曲线是用图象表示函数的一个实际例子，那么什么是函数图象？ 你能利用函数解析式画出一些函数的图象吗？;探究1：画函数图象;描点：;用光滑曲线连线：;【归纳结论】画函数图象的方法，可以概括为列表、描点、连线三步，通常称为描点法．;探究2：利用函数图象解决实际问题 王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上山，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）之间的S函数关系（从小强开始爬山时计时）．看图回答问题.;1.小强让爷爷先上多少米？ 2.山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？ 3.小强通过多少时间追上爷爷?;【分析】 在观察实际问题的图象时，先从两坐标轴表示的实际意义得到点的坐标意义．再从图形中分析两变量的相互关系，寻找对应的现实情境．如图中的两条线段都可以看出随着自变量x的逐渐增大，函数值y也随着逐渐增大，再联系现实情境爬山所用时间越长，离开山脚的距离越大，当x达到最大值时，也就是到达山顶． 解：1.60米 2.300米 小强 3.8分;运用新知;描点：;连线：;2.小明从家里出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家．下面的图描述了小明在散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系． 请你由图具体说明小明散步的情况．;解：小明先走了约3分钟，到达离家250米处的一个阅报栏前看了5分钟报，又向前走了2分钟，到达离家450米处返回，走了6分钟到家．;3.王强在电脑上进行高尔夫球的模拟练习，在某处按函数关系式 y= 击球，球正好进洞． 其中，y(m)是球的飞行高度，x(m)是球飞出的水平距离． (1)试画出高尔夫球飞行的路线； (2)从图象上看，高尔夫球的最大飞行高度是多少？球的起点与洞之间的距离是多少？;解: (1)列表如下： 在直角坐标系中，描点、连线， 便可得到这个函数的大致图象． (2) 高尔夫球的最大飞行高度是3.2m， 球的起点与洞之间的距离是8m．;由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行： 1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； 2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； 3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来． 描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．;1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.;构成我们学习最大障碍的是已知的东西，而不是未知的东西。 —— 贝尔纳